2021-2022学年四川省达州市大竹县石河中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共36分）

• 1．下列各式计算结果正确的是（　　）

  A．x+x=x2	B．（2x）2=4x
  C．（x+1）2=x2+1	D．x•x=x2
  组卷：90引用：29难度：0.9

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• 2．如图，点A在直线l₁上，点B，C分别在直线l₂上，AB⊥l₂，AC⊥l₁，AB=4，BC=3，则下列说法正确的是（　　）

  A．点B到直线 l1的距离等于4

  B．点C到直线l1的距离等于5

  C．直线l1，l2的距离等于4

  D．点B到直线AC的距离等于3
  组卷：909引用：2难度：0.7

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• 3．地球的体积约为10¹²立方千米，太阳的体积约为1.4×10¹⁸立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（　　）

  A．7.1×10-6

  B．7.1×10-7

  C．1.4×106

  D．1.4×107
  组卷：1572引用：27难度：0.9

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• 4．计算（2x-1）（1-2x）结果正确的是（　　）

  A．4x2-1

  B．1-4x2

  C．-4x2+4x-1

  D．4x2-4x+1
  组卷：2504引用：5难度：0.7

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• 5．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠3+∠4=180°

  D．∠3=∠5
  组卷：217引用：5难度：0.7

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• 6．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　　）

  A．y=10x+30

  B．y=40x

  C．y=10+30x

  D．y=20x
  组卷：6993引用：76难度：0.9

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• 7．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：-3x²（2x-[]+1）=-6x³+3x²y-3x²，那么空格中的一项是（　　）

  A．-y

  B．y

  C．-xy

  D．xy
  组卷：1070引用：7难度：0.9

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• 8．如图所示，AB∥CD，∠CAB=116°，∠E=40°，则∠D的度数是（　　）

  A．24°

  B．26°

  C．34°

  D．22°
  组卷：444引用：5难度：0.7

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• 9．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为

  1

  2

  ，则输出的函数值为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 4

  C．1

  D． 25 4
  组卷：1536引用：6难度：0.7

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三．解答题（满分66分）

• 26．观察下列各式
  （x-1）（x+1）=x²-1
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1
  （x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
  …
  ①根据以上规律，则（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=

   

  ．
  ②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=

   

  ．
  ③根据②求出：1+2+2²+…+2³⁴+2³⁵的结果．
  组卷：9623引用：25难度：0.5

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• 27．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”
  
  （1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：
  [（9+1）²-（9-1）²]×25÷9
  （2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．
  组卷：433引用：4难度：0.5

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