2021-2022学年河南省郑州市中原区郑中国际学校八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

• 1．在

  7

  22

  ，

  π

  2

  ，

  -

  2

  1

  2

  ，

  5

  2

  ，

  -

  0

  .

  9

  ，0.454455445554…（每两个4之间依次增加一个5）中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列化简或计算结果错误的是（　　）

  A． 3 3 = 3

  B． 8 - 2 = 2

  C． 12 ÷ 3 =2

  D． a 2 =a
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 3．若式子

  2

  x

  -

  4

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠-2
  组卷：2851引用：57难度：0.9

  解析

• 4．若一个正数的平方根分别是-a+2和2a-5，则这个正数是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．9

  D．3
  组卷：99引用：4难度：0.6

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）（1）a一定有立方根；（2）算术平方根等于它本身的数是0和1；（3）

  -

  a

  没意义；（4）

  3

  -

  a

  =

  -

  3

  a

  ；（5）一个数的立方根与平方根同号；（6）8的立方根是±2；（7）

  36

  =±6；（8）实数与数轴上的点一一对应．（以上a均为任意实数）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：168引用：1难度：0.6

  解析

• 6．直角三角形的三条边如果同时扩大3倍，则得到的三角形是（　　）

  A．钝角三角形

  B．直角三角形

  C．锐角三角形

  D．无法确定
  组卷：375引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列几组数中是勾股数的是（　　）
  ①0.3，0.4，0.5   ②3²，4²，5²③3，4，5   ④6，7，8   ⑤21，28，35

  A．①③

  B．②④

  C．④⑤

  D．③⑤
  组卷：70引用：1难度：0.6

  解析

• 8．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B+∠C	B．a：b：c=5：12：13
  C．a2=（b+c）（b-c）	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：4202引用：42难度：0.6

  解析

• 9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（　　）

  A．2.2米

  B．2.3米

  C．2.4米

  D．2.5米
  组卷：3529引用：22难度：0.5

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四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）

• 26．今年，第十五号台风登陆江苏，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向104km的B处，正以16km/h的速度沿BC方向移动．
  （1）已知A市到BC的距离AD=40km,那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？
  （2）如果在距台风中心50km的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市受到台风影响的时间是多长？
  组卷：692引用：5难度：0.3

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• 27．勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．
  （1）①请叙述勾股定理；
  ②勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种证明该定理；（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件）
  
  （2）如图4，以直角三角形的三边为直径，分别向外部作半圆，则S₁，S₂，S₃满足的关系是

  ；
  （3）如图5，直角三角形的两直角边长分别为3，5，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则图中两个月形图案（阴影部分）的面积为

  ．
  组卷：316引用：2难度：0.5

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