2023年山东省淄博市桓台县中考数学一模试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．-

  3

  5

  的相反数是（　　）

  A．- 3 5

  B． 3 5

  C． 5 3

  D．- 5 3
  组卷：760引用：26难度：0.9

  解析

• 2．下面几何体中，是圆锥的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1605引用：30难度：0.9

  解析

• 3．2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.6×102

  B．1.6×105

  C．1.6×106

  D．1.6×107
  组卷：1070引用：15难度：0.8

  解析

• 4．如图，AB∥CD，BC∥EF．若∠1=58°，则∠2的大小为（　　）

  A．120°

  B．122°

  C．132°

  D．148°
  组卷：1352引用：17难度：0.7

  解析

• 5．如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于

  1

  2

  AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF=3，AE=5，以下结论错误的是（　　）

  A．AF=CF

  B．∠FAC=∠EAC

  C．AB=4

  D．AC=2AB
  组卷：1688引用：12难度：0.5

  解析

• 6．下面的三个问题中都有两个变量：
  ①汽车匀速从A地行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；
  ②用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x；
  ③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；
  其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：277引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的面积为（　　）

  A． 23 3 4

  B． 7 21 3

  C． 21 3 3

  D． 27 3 2
  组卷：488引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共8个小题，共90分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是

  ˆ

  AB

  的中点，CD与AB交于点E．F是AB延长线上的一点，且CF=EF．
  （1）求证：CF为⊙O的切线；
  （2）连接BD，取BD的中点G，连接AG．若CF=4，BF=2，求AG的长．
  
  组卷：5208引用：17难度：0.2

  解析

• 23．抛物线y=ax²+

  11

  4

  x-6与x轴交于A（t,0），B（8，0）两点，与y轴交于点C，直线y=kx-6经过点B．点P在抛物线上，设点P的横坐标为m.
  （1）求抛物线的表达式和t,k的值；
  （2）如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；
  （3）如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求CQ+

  1

  2

  PQ的最大值．
  
  组卷：7722引用：15难度：0.2

  解析