2021-2022学年浙江省杭州市上城区建兰中学九年级（下）第一次月考数学试卷

一、仔细选一选。

• 1．与-1.5的积为1的数是（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C．1.5

  D．-1.5
  组卷：69引用：3难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．3a+4b=7ab	B．（ab3）2=ab6
  C．（a+2）2=a2+4	D．x12÷x6=x6
  组卷：583引用：20难度：0.9

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• 3．用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：324引用：49难度：0.9

  解析

• 4．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2605引用：516难度：0.9

  解析

• 5．下列关于x的方程x²+x-1=0的说法中正确的是（　　）

  A．该方程有两个相等的实数根

  B．该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数

  C．该方程有一根为 1 + 5 2

  D．该方程有一根恰为黄金比例
  组卷：207引用：4难度：0.9

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• 6．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：3649引用：81难度：0.9

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• 7．在y=□x²□4x□4的□中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象与x轴只有一个交点的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  组卷：159引用：4难度：0.9

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三、全面答一答。

• 22．已知函数y=kx²+4x+3（k是常数）
  （1）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求k的值；
  （2）若点M（1，k）在某反比例函数的图象上，要使该反比例函数和二次函数y=kx²+4x+3都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围（用含k的式子表示）；
  （3）当k=-4时，设抛物线y=kx²+4x+3与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且x₁＜x₂，与y轴交于点C，动点P在抛物线的对称轴上，当|PB-PC|最大时，求点P的坐标．
  组卷：276引用：2难度：0.3

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• 23．已知：AB=10，tan∠ABM=

  3

  4

  ，点C、D、E为动点，其中点C、D在射线BM上（点C在点D的左侧），点E和点D分别在射线BA的两侧，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．
  （1）当EA∥BM时（如图1）求证：AB=BD；
  （2）当点C与点B重合时（如图2），连接ED，求ED的长；
  （3）连接EC，当△ACE是等腰三角形时，求线段BC的长．
  
  组卷：51引用：3难度：0.3

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