2022-2023学年广东省惠州市惠城区南山学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本部分共36分．每小题3分，共12小题，合计3×12=36）

• 1．方程x²=2x的解是（　　）

  A．2，0

  B．±2

  C．-2，0

  D．-2
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：81引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．过平面内的三点可以确定一个圆

  B．相等的圆周角所对的弧相等

  C．圆内接菱形是正方形

  D．平分弦的直径垂直弦
  组卷：252引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，2），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则圆心C的坐标为（　　）

  A．（1，1）

  B．（1， 3 ）

  C．（2，1）

  D．（- 3 ，1）
  组卷：101引用：2难度：0.7

  解析

• 5．圆O内切于三角形ABC，在斜边AB上的切点为D，AD=6，BD=4，则内切圆的半径为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：20引用：2难度：0.5

  解析

• 6．平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：2199引用：162难度：0.9

  解析

• 7．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（　　）

  A．36°

  B．18°

  C．28°

  D．26°
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

• 8．二次函数y=2x²+mx+8的图象如图所示，则m的值是（　　）

  A．-8

  B．8

  C．±8

  D．6
  组卷：2457引用：71难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本部分共24分．每小题12分，共2小题，合计24分）

• 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（-2，0），AE=6．
  （1）求证：CG=AG；
  （2）求点C的坐标以及AC的长；
  （3）连接MG、BC，求证：MG∥BC．
  组卷：47引用：2难度：0.5

  解析

• 24．已知，如图：抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0），OC=3OB．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若抛物线的顶点为K，在x轴上找一点G，使得|GK-GC|的距离最大．求出G点坐标．
  （3）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，D点关于直线OC的对称点为E，当四边形ODCE是菱形时，求D点的坐标．
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析