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2020-2021学年广西贵港市桂平市九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/8/26 2:0:8

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一项是正确的）

1．一元二次方程x²=2x的根为（　　）
A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x=0或x=-2
组卷：2618引用：52难度：0.8
解析
2．已知反比例函数的图象经过点（2，-4），那么这个反比例函数的解析式是（　　）
A．y=
2
x
B．y=-
2
x
C．y=
8
x
D．y=-
8
x
组卷：2485引用：38难度：0.7
解析
3．已知
a
b
=
2
5
，则
a
+
b
b
的值为（　　）
A．
2
5
B．
3
5
C．
2
3
D．
7
5
组卷：1951引用：56难度：0.9
解析
4．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
组卷：2830引用：48难度：0.8
解析
5．用配方法解方程x²+8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）
A．（x+4）²=-7 B．（x+4）²=-9 C．（x+4）²=7 D．（x+4）²=25
组卷：2077引用：157难度：0.7
解析
6．反比例函数y=-
3
x
，下列说法不正确的是（　　）
A．图象经过点（1，-3） B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线y=x对称 D．y随x的增大而增大
组卷：2201引用：33难度：0.7
解析
7．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=9，DB=3，CE=2，则AC的长为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：3600引用：49难度：0.9
解析
8．若点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函数y=-
6
x
的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₃＞y₁ C．y₁＞y₃＞y₂ D．y₃＞y₂＞y₁
组卷：3645引用：80难度：0.6
解析
9．如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：3595引用：24难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9小题，满分66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

26．随着全球疫情的爆发，医疗物资的极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产500万个，第三天生产720万个，若每天增长的百分率相同．试回答下列问题：
（1）求每天增长的百分率；
（2）经调查发现，1条生产线最大产能是1500万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少50万个/天，现该厂要保证每天生产口罩6500万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？
组卷：1687引用：13难度：0.6
解析
27．（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：
如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=
3
3
，BO：CO=1：3，求AB的长．
经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．
请回答：∠ADB=
°，AB=
．
（2）请参考以上解决思路，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=
3
3
，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．
组卷：10133引用：32难度：0.3
解析