2022-2023学年山东省烟台市蓬莱区九年级（下）期中数学试卷（五四学制）（一模）

一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列实数是无理数的是（　　）

  A． 3 8

  B． 2 3

  C． π 2

  D．|-3|
  组卷：42引用：5难度：0.7

  解析

• 2．三个大小一样的正方体按如图摆放，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：329引用：14难度：0.8

  解析

• 3．某芯片公司的最新一代CPU的时钟频率是5.2GHz,该公司1971年研制的世界第一枚4位微型处理器的时钟频率为0.000108GHz.将0.000108用科学记数法表示为（　　）

  A．1.08×10-3

  B．1.08×10-4

  C．1.08×10-5

  D．10.8×10-5
  组卷：69引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．（3a3）÷（3a2）=a	B．2a3+2a2=4a5
  C．2a3•3a2=6a6	D．（a-2）2=a2+4
  组卷：124引用：5难度：0.6

  解析

• 6．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．同旁内角互补

  B．对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形是矩形

  C．五边形的内角和为540°

  D．三点确定一个圆
  组卷：12引用：2难度：0.6

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5

  B．要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查

  C．利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如图：则输出的结果为3.6

  D．若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差 S 2 甲 = 1 . 25 ， S 2 乙 = 0 . 96 ，则说明乙组数据比甲组数据稳定
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析

• 8．要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如图间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（　　）
  

  A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行	B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行
  C．Ⅰ、Ⅱ都不可行	D．Ⅰ、Ⅱ都可行
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

三.解答题（共8小题，满分72分）

• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，

  AB

  =

  AC

  =

  2

  2

  ，D为BC的中点，E，F为别为线段AB，AD上任意一点，连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°得到线段EG，连接FG，AG．
  （1）如图1，点E与点B重合，且GF的延长线过点C，若点P为FG的中点，连接PD，求PD的长；
  （2）如图2，EF的延长线交AC于点M，点N在AB上，∠AGN=∠AEG且GN=MF，求

  AM

  +

  AF

  =

  2

  AE

  ；
  （3）如图3，F为线段AD上一动点，E为AB的中点，连接CE，H为直线BC上一动点，连接EH，将△CEH沿EH翻折至ABC所在平面内，得到△C′EH，连接C'G，直接写出线段C′G长度的最小值．
  组卷：338引用：3难度：0.3

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• 24．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（3，0），B（-1，0）两点，与y轴交于C点，且OC=3OB，顶点为D点，连接OD．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）P点为抛物线上AD部分上一动点，过P点作PF∥DE交AC于F点，求四边形DPAF面积的最大值及此时P点坐标．
  （3）在（2）问的情况下，把抛物线向右平移两个单位长度，在平移后的新抛物线对称轴上找一个点M，在平面内找一个点N，使以D、P、M、N为顶点的四边形为矩形，请直接写出N点坐标．
  
  组卷：453引用：4难度：0.3

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