2021-2022学年浙江省绍兴市绍初教育集团七年级（下）期中数学试卷

一、选择题〔本大题有10小题，每小题3分，共30分，请选出每小题中最符合题意的一个选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．如图，直线a,b被直线l所截，∠1与∠2是一对（　　）

  A．同位角

  B．内错角

  C．对顶角

  D．同旁内角
  组卷：272引用：6难度：0.7

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x2x3=x6

  B．x3+x2=x5

  C．（3x3）2=9x5

  D．（2x）2=4x2
  组卷：1001引用：16难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，下列条件中，能判定AB∥CE的是（　　）

  A．∠A=∠ECB	B．∠B=∠ACB
  C．∠A=∠ECD	D．∠A+∠ACB=180°
  组卷：194引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若

  x + 2 y = 2

  2 x - ky = 6

  解得x,y的值互为相反数，则k的值为（　　）

  A．4

  B．-1

  C．2

  D．-5
  组卷：380引用：9难度：0.7

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• 5．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十二：人出七，余四：问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差42钱：若每人出7钱，多余4钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）

  A． y = 5 x + 42 y = 7 x + 4	B． y = 5 x + 42 y = 7 x - 4
  C． y = 5 x - 42 y = 7 x - 4	D． y = 5 x - 42 y = 7 x + 4
  组卷：31引用：1难度：0.7

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• 6．给出下列判断：①两条不相交的直线叫做平行线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③若两个角的一边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；④在同一平面内，直线a与b相交，c与a相交，则b∥c,其中正确的选项是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：57引用：1难度：0.6

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• 7．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体．如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：378引用：13难度：0.7

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• 8．已知（x-3）（x²+mx+n）的乘积项中不含x²和x项，则m,n的值分别为（　　）

  A．m=3，n=9

  B．m=3，n=6

  C．m=-3，n=-9

  D．m=-3，n=9
  组卷：5101引用：27难度：0.9

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三、解答题（本大题有6小题，19-21每题6分，22题8分，23-24每题10分，共46分）

• 23．杂交水稻的发明对解决世界粮台不足问题有着重大的贡献，某超市购进A、B两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如表：
  

  类型	进价（元/袋）	售价（元/袋）
  A种大米	20	30
  B种大米	30	45

  （1）该超市在3月份购进A、B两种大米共70袋，进货款恰好为1800元
  ①求这两种大米各购进多少袋；
  ②据3月份的销售统计，两种大米的销售总额为900元，求该超市3月份已售出大米的进货款为多少元．
  （2）为刺激销量，超市决定在4月份增加购进C种大米作为赠品，进价为每袋10元，并推出两种促销方案．甲方案：“买3袋A种大米送1袋C种大米”：乙方案：“买3袋B种大米送2袋C种大米”若进货款为2100元，4月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进三种大米各多少袋？
  组卷：240引用：1难度：0.4

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• 24．如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且EG=FG，EF平分∠AEG．
  （1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由．
  （2）如图乙所示，H是AB上点E右侧一动点，∠EGH的平分线GQ交FE的延长线于点O，设∠Q=α，∠EHG=β．
  ①若β=92°，∠QGE=20°，求α的值，
  ②判断：点H在运动过程中，α和β的数量关系是否发生变化？若不变，写出α和β的数量关系并证明：若变化，请说明理由．
  
  组卷：343引用：2难度：0.2

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