人教新版七年级下册《5.3 平行线的性质》2021年同步练习卷（江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校）

一．选择题（共6小题）

• 1．下列是真命题的个数有（　　）
  ①同旁内角互补，两直线平行；
  ②若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等；
  ③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；
  ④全等三角形的周长相等．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：340引用：3难度：0.6

  解析

• 2．如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC=8cm,EC=5cm,那么平移距离为（　　）

  A．3cm

  B．5cm

  C．8cm

  D．13cm
  组卷：2119引用：16难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠8=∠1；④∠6+∠7=180°．其中，能够判断a∥b的是（　　）

  A．①②③④

  B．①③

  C．②③④

  D．①②
  组卷：3537引用：7难度：0.6

  解析

• 4．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（　　）

  A．∠α+∠β-∠γ=90°	B．∠α+∠γ-∠β=180°
  C．∠γ+∠β-∠α=180°	D．∠α+∠β+∠γ=180°
  组卷：4205引用：21难度：0.6

  解析

• 5．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出AB∥DC的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．②④
  组卷：3303引用：22难度：0.6

  解析

• 6．如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC=（　　）度．

  A．70

  B．150

  C．90

  D．100
  组卷：593引用：13难度：0.8

  解析

三．解答题（共9小题）

• 19．如图①，直线l₁∥l₂，直线EF和直线l₁、l₂分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l₁、l₂上，点P在直线EF上，连接PA、PB．
  猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=40°，则∠APB的大小为

  度．
  探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．
  拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．
  
  组卷：6109引用：13难度：0.3

  解析

• 20．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
  小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠APC．
  （1）按照小明的思路，求∠APC的度数；
  （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线ON上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
  
  组卷：3160引用：3难度：0.3

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