2023-2024学年安徽省六安市金安区皋城中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列各点中，在第四象限的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（1，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  组卷：396引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，不是一次函数的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y=-2x

  C．y= 2 x

  D．y= x 2
  组卷：467引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列各组数作为三条线段的长，能构成三角形的一组是（　　）

  A．2，4，6

  B．8，10，17

  C．9，7，19

  D．4，4，8
  组卷：63引用：2难度：0.5

  解析

• 4．直线y=-4x+b经过点（-1，2），则b的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．6

  D．9
  组卷：378引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图在△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BD，BE⊥AE，CF⊥AB，垂足分别是点D、E、F，则下列说法错误的是（　　）

  A．AD是△ABD的高	B．CF是△ABC的高
  C．BE是△ABC的高	D．BC是△BCF的高
  组卷：497引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知点（-3，y₁），（1，y₂），（-1，y₃）都在直线y=3x-b上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：2291引用：15难度：0.7

  解析

• 7．已知点A（a-1，3），点B（-2，a+1），且直线AB∥y轴，则a的值为（　　）

  A．-3

  B．7

  C．1

  D．-1
  组卷：1547引用：5难度：0.7

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六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．
  （1）A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？
  （2）由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？
  组卷：2010引用：20难度：0.5

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七、（本大题14分）

• 23．已知：在△ABC中，且∠BAC=70°，AD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，点F为直线AB上的一动点，连接EF，直线EF与直线AD交于点P，设∠AEF=α°．
  （1）如图1，若DE∥AB，则：
  ①∠ADE的度数是

  ．
  ②当∠DPE=∠DEP时，∠AEF=

  度；当∠PDE=∠PED时，∠AEF=

  度．
  （2）如图2，若DE⊥AC，则是否存在这样的α的值，使得△DPE中有两个相等的角？若存在，求出α的值；若不存在，说明理由．
  
  组卷：835引用：5难度：0.5

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