2020-2021学年河南省焦作实验中学八年级（上）开学数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．下面四大手机品牌图标中，轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：983引用：19难度：0.8

  解析

• 2．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（　　）

  A．0.5×10-9米

  B．5×10-8米

  C．5×10-9米

  D．5×10-10米
  组卷：3603引用：43难度：0.9

  解析

• 3．下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-x-y）（-x+y）
  组卷：565引用：21难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（　　）

  A．42°

  B．40°

  C．30°

  D．24°
  组卷：2221引用：6难度：0.5

  解析

• 5．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：1780引用：22难度：0.7

  解析

• 6．一副三角板如图放置，若AB∥DE，则∠1的度数为（　　）

  A．105°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：850引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，则（　　）

  A．△ABC≌△AFE

  B．△AFE≌△ADC

  C．△AFE≌△DFC

  D．△ABC≌△ADE
  组卷：1203引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．阅读材料：若m²-2mn+2n²-4n+4=0，求m,n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-4n+4=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-4n+4）=0，
  ∴（m-n）²+（n-2）²=0，∴（m-n）²=0，（n-2）²=0，∴n=2，m=2．
  根据你的观察，探究下面的问题：
  （1）a²+b²+6a-2b+10=0，则a=

  ，b=

  ．
  （2）已知x²+2y²-2xy+8y+16=0，求xy的值．
  （3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a²+b²-4a-8b+18=0，求△ABC的周长．
  组卷：3183引用：15难度：0.5

  解析

• 23．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD．
  （1）求证：△ABD≌△CFD；
  （2）已知BC=7，AD=5，求AF的长．
  组卷：9907引用：42难度：0.3

  解析