2022-2023学年福建省福州市鼓楼区闽江学院附中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．函数y=

  x

  -

  3

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞3

  B．x≠3

  C．x≥3

  D．x≥0
  组卷：568引用：10难度：0.9

  解析

• 2．一次函数y=kx+b的图象经过原点，则（　　）

  A．k=0，b≠0

  B．k≠0，b=0

  C．k≠0，b≠0

  D．k=0，b=0
  组卷：150引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O．AC=4，∠AOD=120°，则BC的长为（　　）

  A．4 3

  B．4

  C．2 3

  D．2
  组卷：1047引用：15难度：0.6

  解析

• 4．抛物线y=x²-2x+3与x轴的交点个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：564引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（　　）

  A．中位数

  B．众数

  C．平均数

  D．方差
  组卷：994引用：24难度：0.9

  解析

• 6．将抛物线y=3x²平移，得到抛物线y=3（x-1）²-2，下列平移方式中，正确的是（　　）

  A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

  B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

  C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

  D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
  组卷：1149引用：10难度：0.8

  解析

• 7．菱形ABCD的周长是20，对角线AC=8，则菱形ABCD的面积是（　　）

  A．12

  B．24

  C．40

  D．48
  组卷：514引用：5难度：0.9

  解析

• 8．设a,b是方程x²+x-2022=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（　　）

  A．2019

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  组卷：1929引用：15难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共9小题，满分86分）

• 24．如图，在正方形ABCD中，对角线AC上有一点E，连结BE，作EF⊥BE交AD于点F．平移EF至DG，点F与点D是对应点，连接EG．
  （1）求证：∠ABE=∠DGE；
  （2）求证：CD垂直平分EG；
  （3）若AB=4，平行四边形EFGD有可能成为菱形吗？如果可能，求此时CE长；如果不可能，请说明理由．
  组卷：112引用：3难度：0.3

  解析

• 25．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²-2（a+1）x+a+2（a≠0）．
  （1）当a=-

  1

  8

  时，求抛物线的对称轴及顶点坐标；
  （2）请直接写出二次函数图象的对称轴（用含a的代数式表示）及二次函数图象经过的定点坐标是

  ．
  （3）若当1≤x≤5时，函数值有最大值为8，求二次函数的解析式；
  （4）已知点A（0，-3）、B（5，-3），若抛物线与线段AB只有一个公共点，请直接写出a的取值范围．
  组卷：1211引用：5难度：0.1

  解析