2023-2024学年江苏省无锡市江阴市青阳片八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/5 16:0:2
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
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1．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
组卷：331引用：15难度：0.8 -
2．等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是（ ）
组卷：847引用：14难度：0.8 -
3．如图，AD、BC相交于点E．若△ABE≌△DCE，则下列结论中不正确的是（ ）组卷：457引用：9难度：0.8 -
4．下列各组数是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
组卷：234引用：6难度：0.8 -
5．如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD=CD，DE⊥AC，若AC=6，则BE的长为（ ）
组卷：179引用：1难度：0.6 -
6．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm,AB=10cm,则△EBC的周长为（ ）组卷：350引用：7难度：0.7 -
7．如图，已知四边形ABCD中，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，则这块图形的面积为（ ）
组卷：131引用：1难度：0.7 -
8．有下列说法：
①线段是轴对称图形；
②成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；
③成轴对称的两个图形一定全等；
④轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧．
其中正确的有（ ）组卷：63引用：2难度：0.7
三、解答题（本大题共8大题，满分66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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25．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的双腰分割线，称这个三角形为双腰三角形．
（1）如图1，三角形内角分别为80°，25°，75°，请你画出这个三角形的双腰分割线，并标出每个等腰三角形各角的度数．
（2）如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D．求证：AD是△ABC的一条双腰分割线．
（3）如图3，已知△ABC中，AD是三角形ABC的双腰分割线，且AB=AD；已知AB=3，AC=5，求BC的长．
组卷：173引用：6难度：0.7 -
26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿射线AC运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）把△ABC沿着过点P的直线折叠，使点A与点B重合，请求出此时t的值．
（2）是否存在t值，使得△ABP为等腰三角形？若存在，直接写出结果；若不存在，请说明理由．
（3）现把△ABC沿着直线BP翻折，当t为何值时点C恰好落在直线AB上．
组卷：1103引用：6难度：0.3
