2015年初中第七届“东方杯”七年级数学竞赛试卷

一、选择题（每题3分，满分30分）

• 1．若-1＜a＜0，则a,

  1

  a

  ，a²由小到大排列正确的是（　　）

  A．a2＜a＜ 1 a

  B．a＜ 1 a ＜a2

  C． 1 a ＜a＜a2

  D．a＜a2＜ 1 a
  组卷：654引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）

  A．若x=y,则x-5=y+5	B．若a=b,则ac=bc
  C．若 a c = b c ，则2a=3b	D．若x=y,则 x a = y a
  组卷：2680引用：76难度：0.9

  解析

• 3．已知有理数a,b在数轴上对应的两点分别是A，B．请你将具体数值代入a,b,实验验证：对于任意有理数a,b,计算A，B两点之间的距离正确的公式一定是（　　）

  A．b-a

  B．|b|+|a|

  C．|b|-|a|

  D．|b-a|
  组卷：273引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（　　）

  A．6次多项式	B．3次多项式
  C．次数不高于3次的整式	D．次数不低于3次的整式
  组卷：1188引用：11难度：0.7

  解析

• 5．一个多项式与x²-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（　　）

  A．x2-5x+3

  B．-x2+x-1

  C．-x2+5x-3

  D．x2-5x-13
  组卷：7685引用：161难度：0.9

  解析

• 6．若代数式2y²+3y+7的值为8，那么4y²+6y-9的值为（　　）

  A．2

  B．-17

  C．-7

  D．7
  组卷：444引用：11难度：0.7

  解析

• 7．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　　）
  

  A．2010

  B．2011

  C．2012

  D．2013
  组卷：956引用：58难度：0.5

  解析

• 8．六个整数的积a•b•c•d•e•f=-36，a、b、c、d、e、f互不相等，则a+b+c+d+e+f的和可能是（　　）

  A．0

  B．10

  C．6

  D．8
  组卷：913引用：4难度：0.7

  解析

• 9．把100个苹果分给若干个小朋友，每个人至少一个，且每个人分的数目不同．那么最多有（　　）人？

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：218引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（满分66分）

• 26．列方程解应用题：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？
  组卷：1452引用：5难度：0.5

  解析

• 27．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的

  1

  2

  倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）
  

  	甲	乙
  进价（元/件）	22	30
  售价（元/件）	29	40

  （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
  （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
  （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
  组卷：19994引用：68难度：0.3

  解析