2022-2023学年广东省东莞市虎门成才实验学校九年级（上）期中数学模拟试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

• 1．将方程2x²-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（　　）

  A．（2x-1）2=0

  B．（2x-1）2=4

  C．2（x-1）2=1

  D．2（x-1）2=5
  组卷：841引用：19难度：0.7

  解析

• 2．二次函数y=-（x+1）²-2的最大值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：332引用：22难度：0.9

  解析

• 3．已知二次函数y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4

  C．k≥- 7 4 且k≠0

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  组卷：2441引用：38难度：0.7

  解析

• 4．学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．x2=21

  B． x （ x - 1 ） 2 =21

  C． x 2 2 =21

  D．x（x-1）=21
  组卷：991引用：7难度：0.7

  解析

• 5．设x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-5=0的两根，则x₁²+x₂²的值为（　　）

  A．6

  B．8

  C．14

  D．16
  组卷：1453引用：17难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC中，∠B=70°，则∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：618引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac-b²＜0．其中，正确的结论有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：590引用：8难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b²＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠-1），其中结论正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：4903引用：23难度：0.7

  解析

五、解答题三（本题共20分，每小题10分）

• 24．抛物线y₁=x²+bx+c与直线y₂=-2x+m相交于A（-2，n）、B（2，-3）两点．
  （1）求这条抛物线的解析式；
  （2）若-4≤x≤1，则y₂-y₁的最小值为

   

  ．
  组卷：546引用：5难度：0.3

  解析

• 25．如图，抛物线y=x²+4x+3交x轴于A，B两点（A在B左侧），交y轴于点C．已知一次函数y=kx+b的图象过点A，C．
  （1）求抛物线的对称轴和一次函数的解析式；
  （2）根据图象，写出满足kx+b＞x²+4x+3的x的取值范围；
  （3）在平面直角坐标系xOy中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：125引用：6难度：0.3

  解析