2023-2024学年河南省洛阳市涧西区八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/23 5:0:2
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．河南省第十四届运动会在洛阳举办，下列体育图标是轴对称图形的是（ ）
组卷：31引用：1难度：0.9 -
2．点P（-5，8）关于x轴的对称点是（ ）
组卷：68引用：4难度：0.9 -
3．小芳有两根长度为5cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条．
组卷：910引用：13难度：0.5 -
4．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）组卷：10117引用：88难度：0.9 -
5．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ）组卷：1894引用：22难度：0.8 -
6．如图，在△ABC中，AE是角平分线，AD⊥BC，垂足为D，点D在点E的左侧，∠B=60°，∠C=40°，则∠DAE的度数为（ ）组卷：1605引用：10难度：0.5 -
7．一副三角板如图放置，则∠1+∠2的度数为（ ）组卷：1210引用：5难度：0.7
三、解答题（共8小题，满分75分）
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22．如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动．
（1）当点P的运动速度是1cm/s,点Q的运动速度是2cm/s,当Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）当它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），则当t为何值时，△PBQ是直角三角形？组卷：3848引用：15难度：0.5 -
23．【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，在△ABC中，若AB=10，BC=8．求AC边上的中线BD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长BD至E，使DE=BD，连接CE．利用全等将边AB转化到CE，在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围，请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到△CED≌△ABD的理由是 ．
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．HL
（2）求得BD的取值范围是 ．
【方法感悟】
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【问题解决】
（3）如图2，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中，AB=BM，BC=BN，∠ABM=∠NBC=90°，连接MN．请写出BD与MN的数量关系，并说明理由．组卷：119引用：1难度：0.5
