2023-2024学年福建省漳州市东山县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

• 1．若二次根式

  3

  -

  x

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜3

  B．x≠3

  C．x≤3

  D．x≥3
  组卷：974引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，与

  2

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 6

  C． 8

  D． 12
  组卷：2367引用：33难度：0.8

  解析

• 3．若

  a

  b

  =

  3

  5

  ，则

  a

  +

  b

  2

  b

  的值为（　　）

  A． 3 4

  B． 8 5

  C． 4 5

  D． 4 3
  组卷：384引用：4难度：0.6

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x+8=0配方后得到的方程是（　　）

  A．（x+6）2=28

  B．（x-6）2=28

  C．（x+3）2=1

  D．（x-3）2=1
  组卷：2654引用：53难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． （ 2 ） 0 = 2	B．2 3 +3 3 =5 6
  C． 8 =4 2	D． 3 （2 3 -2）=6-2 3
  组卷：1707引用：11难度：0.5

  解析

• 6．若x₁，x₂是方程x²-6x-7=0的两个根，则（　　）

  A．x1+x2=6

  B．x1+x2=-6

  C．x1x2= 7 6

  D．x1x2=7
  组卷：3341引用：22难度：0.9

  解析

• 7．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB=（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：3834引用：52难度：0.5

  解析

• 8．2022年卡塔尔世界杯足球赛正在进行，小组内比赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场．现A组有x支球队参加，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是（　　）

  A．x（x-1）=28	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 28
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 28	D．x（x+1）=28
  组卷：656引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分.请在答题纸的相应位置解答）

• 24．已知关于x的一元二次方程x²-（2m-1）x-3m²+m=0．
  （1）求证：无论m为何值，方程总有实数根；
  （2）若x₁，x₂是方程的两个实数根，且

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  =-

  5

  2

  ，求m的值．
  组卷：821引用：24难度：0.4

  解析

• 25．如图（1），在四边形ABCD中，AB∥DC，CB⊥AB．AB=16cm,BC=6cm,CD=8cm,动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s.点P和点Q同时出发，设运动的时间为t（s），0＜t＜5．
  （1）用含t的代数式表示AP；
  （2）当以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似时，求t的值；
  （3）如图（2），延长QP、BD，两延长线相交于点M，当△QMB为直角三角形时，求t的值．
  
  组卷：1169引用：13难度：0.2

  解析