2023-2024学年河北省秦皇岛市海港区逸城学校八年级（上）开学数学试卷

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

• 1．据研究，一种H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10^-9米）．下列用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（　　）

  A．30×10-9米	B．3.0×10-8米
  C．3.0×10-10米	D．0.3×10-7米
  组卷：85引用：4难度：0.9

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• 2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．12a2b=3a•4ab	B．（x+3）（x-3）=x2-9
  C．ax-ay=a（x-y）	D．4x2+8x-1=4x（x+2）-1
  组卷：735引用：18难度：0.9

  解析

• 3．如图，∠1，∠2，…∠8是两条直线a,b被直线c所截后形成的八个角，则能够判定直线a∥b的是（　　）

  A．∠3+∠4=180°

  B．∠1+∠8=180°

  C．∠5+∠7=180°

  D．∠2+∠6=180°
  组卷：607引用：5难度：0.7

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• 4．下列命题：
  ①对顶角相等；②内错角相等；
  ③两条平行线之间的距离处处相等；
  ④有且只有一条直线垂直于已知直线．
  其中是假命题的有（　　）

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  组卷：98引用：3难度：0.8

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• 5．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=42°，则∠2等于（　　）

  A．138°

  B．142°

  C．148°

  D．159°
  组卷：81引用：5难度：0.9

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• 6．已知方程组

  2 x + y = 5

  x + 2 y = 4

  ，则x+y=（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：180引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列各式计算正确的是（　　）

  A．a8÷a4=a2

  B．（-a3）2=a6

  C．3-2=-6

  D．a3×a3=a4
  组卷：52引用：2难度：0.8

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• 8．如不等式组

  x - b ＜ 0

  x + a ＞ 0

  解集为2＜x＜3，则a,b的值分别为（　　）

  A．-2，3

  B．2，-3

  C．3，-2

  D．-3，2
  组卷：685引用：22难度：0.9

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三.解答题（共7小题，满分58分）

• 23．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD．
  （1）求∠BAF的度数．
  （2）求∠F的度数．
  组卷：2181引用：9难度：0.3

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• 24．如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．
  （1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式；
  （2）选取1张A型卡片，10张C型卡片，

  张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a,b的代数式表示为

  ；
  （3）如图3，两个正方形边长分别为m、n,m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积．
  
  组卷：1013引用：7难度：0.7

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