2022-2023学年重庆市九龙坡区育才中学九年级（上）第二次自主作业数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．-2022的相反数是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C．- 1 2022

  D． 1 2022
  组卷：514引用：24难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列调查中，调查方式选择正确的是（　　）

  A．为了了解某班学生的视力情况，选择抽样调查

  B．为了了解中央电视台《开学第一课》的收视情况，选择全面调查

  C．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查

  D．为了对载人航天飞船“神舟十五号”的零部件进行检查，选择全面调查
  组卷：102引用：1难度：0.8

  解析

• 4．与6-

  15

  最接近的整数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：129引用：1难度：0.7

  解析

• 5．重庆实施垃圾分类行动，某超市销售甲、乙两种型号的“垃圾分类”垃圾桶在6-10月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．甲型垃圾桶的利润逐月减少

  B．乙型垃圾桶在11月份的利润必然超过甲超市

  C．乙型垃圾桶的利润逐月增加

  D．8月份两种型号的垃圾桶利润相同
  组卷：75引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC与△DEF是位似图形，且位似中心为O，OB：OE=2：3，若△DEF的面积为9，则△ABC的面积为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：56引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，用形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖长和宽分别为x cm和y cm,则依题意可列方程组为（　　）

  A． x + 2 y = 22 y = 3 x	B． x + 2 y = 22 x = 3 y
  C． 2 x + y = 22 y = 3 x	D． 2 x + y = 22 5 y = 22
  组卷：596引用：6难度：0.8

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• 8．如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴，摆第2个图案用9根火柴，…按照这样的方式摆下去，摆第2022个图案需要用的火柴根数为（　　）
  

  A．8081

  B．8086

  C．8088

  D．8089
  组卷：37引用：1难度：0.6

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四、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 24．如图1，抛物线y=ax²+bx-4与x轴相交于A（2，0），B（-6，0）两点，与y轴相交于点C．连接BC，过点A作AD∥BC交抛物线于点D．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图2，点M为直线BC下方抛物线上一点，连接DM交BC于N，连接AM、AN，求△AMN面积的最大值及此时点M的坐标；
  （3）将抛物线沿DA方向平移2

  13

  个单位，点P为平移后的抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使得△BCP为等腰三角形，若存在，写出点P的坐标，并写出其中一个点的求解过程；若不存在，说明理由．
  组卷：237引用：1难度：0.1

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• 25．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D为AB的中点，F为平面内一点，连接DF，将线段DF绕点D顺时针方向旋转120°得到线段DE，连接EF．
  
  （1）如图1，AC=10

  2

  ，当点B落在EF上，且DF=BF时，求线段DE的长；
  （2）如图2，点B不在EF上，连接BE、AF，当AF⊥BC于G时，求证：BE∥AC；
  （3）如图3，当AF⊥BC于G且点B落在线段EF上时，若AC=16，连接CF，点M为直线CF上任意一点，将MF沿MG翻折得到MF′，连接BF′、CF′、EF′，当EF′取得最大值时，直接写出△BCF′的面积．
  组卷：155引用：1难度：0.1

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