2023-2024学年吉林省吉林二十五中九年级（上）期中数学试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．下列图形，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：79引用：5难度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²+8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  组卷：2077引用：157难度：0.7

  解析

• 3．以下图形绕点O旋转一定角度后都能与原图形重合，其中旋转角最小的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：596引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知函数y=-2x²+bx-c,其中b＞0，c＞0，此函数的图象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：416引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图所示的是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1

  D．x＜-1或x＞5
  组卷：319引用：9难度：0.6

  解析

• 6．某商店购入一批衬衫进行销售，当每件盈利30元，每星期可以卖出100件，现需降价处理：每件衬衫售价每降价5元，每星期可以多卖出20个，店里每星期衬衫的利润要达到2800元．若设每件衬衫售价降低x元，则可列方程为（　　）

  A．（30+x）（100-20x）=2800	B．（30+x）（100-4x）=2800
  C．（30-x）（100+20x）=2800	D．（30-x）（100+4x）=2800
  组卷：551引用：5难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．方程（x+1）²=k-2 有实数根，则k的值可以是

  （写出一个即可）．
  组卷：206引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知A（a,1）与B（5，b）关于原点对称，则a-b=

  ．
  组卷：702引用：15难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．将一副直角三角板DOE与AOC叠放在一起，如图①所示，∠O=90°，∠A=30°，∠E=45°，OD＞OC．在两三角板所在平面内，将三角板DOE绕点O顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°）度到三角形D₁OE₁位置，使OD₁∥AC，如图②．
  （1）求α的值；
  （2）如图③，继续将三角板DOE绕点O顺时针方向旋转β（0°＜β＜90°）度，使点E落在AC边上点E₂处，点D落在点D₂处，设E₂D₂交OD₁于点G，OE₁交AC于点H，点G是E₂D₂的中点．
  ①直接写出β的值；
  ②试判断四边形OHE₂G的形状，并说明理由．
  组卷：17引用：1难度：0.2

  解析

• 26．如图，抛物线y=-x²+bx+c交x轴于A（-1，0），B两点，交y轴于C（0，3），点P在抛物线上，横坐标设为m.
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P在x轴上方时，直接写出m的取值范围；
  （3）当点P到y轴的距离是1时，直接写出△BCP的面积；
  （4）若抛物线在点P右侧部分（含点P）的最高点的纵坐标为-1-m,求m的值．
  组卷：64引用：1难度：0.4

  解析