2023-2024学年广西南宁三中国际学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x+ 1 x =0

  B．y=2x2-3x-1

  C．x2-1=0

  D．y2-x+3=0
  组卷：418引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 1 3
  组卷：191引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：891引用：6难度：0.8

  解析

• 4．在▱ABCD中，∠A=32°，则∠B的度数为（　　）

  A．158°

  B．148°

  C．58°

  D．32°
  组卷：72引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．2，3，4

  C．11，12，13

  D．8，15，17
  组卷：241引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，则CD的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．10
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 7．某学校为培养学生的节约意识，在暑期开展了“节约用水，从我做起”的主题活动，开学后从七年级300名学生中选出20名学生统计各自家庭一个月的节水情况，结果如表：则这组数据的众数是（　　）

  节水量/m3	0.20	0.25	0.3	0.4	0.50
  家庭数/个	2	4	4	8	2

  A．0.2

  B．4

  C．0.40

  D．8
  组卷：79引用：4难度：0.5

  解析

• 8．一元二次方程x²-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m≥1

  D．m≤1
  组卷：76引用：3难度：0.7

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 25．阅读材料：
  新定义：任意两数a、b,按规定c=

  a

  b

  -a+b得到一个新数c,称所得新数c为数a、b的“快乐返校学习数”．
  （1）若a=1，b=2，求a,b的“快乐返校学习数”c；
  （2）若a=m²-2m-3，b=m²+m,且m²-3m-1=0（0＜m＜1），求a,b的“快乐返校学习数”c；
  （3）若a=2n+1，b=n-1，且a,b的“快乐返校学习数”c为正整数，求整数n的值是多少？
  组卷：400引用：5难度：0.6

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• 26．已知直线l：y=kx-2k+4（k＜0）分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C在y轴上．
  （1）当k=-2时，
  ①求点A、B的坐标；
  ②点M在直线AB上，且S_△OMC=S_△AMC，若C（0，2），求点M的坐标；
  （2）设D是直线l上的定点，直线DC交x轴于点P，若y轴上存在点Q，使四边形DAQP为平行四边形，求OC•OB的值．
  组卷：208引用：3难度：0.5

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