2021-2022学年重庆市南岸区南开融侨中学八年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

• 1．下列各式是分式的是（　　）

  A． a + b 2

  B． y x

  C． 1 9 a

  D． x π
  组卷：60引用：4难度：0.8

  解析

• 2．单项式3x²y²，9x²y,6xy²的公因式是（　　）

  A．3xy

  B．xy

  C．3x2y2

  D．3xy2
  组卷：359引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列说法中不正确的是（　　）

  A．平行四边形的对角相等

  B．菱形的邻边相等

  C．平行四边形的对角线互相平分

  D．菱形的对角线互相垂直且相等
  组卷：651引用：4难度：0.8

  解析

• 4．在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有3个红球，每次搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则a大约是（　　）

  A．15

  B．12

  C．9

  D．4
  组卷：293引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2-y2=（x-y）2

  B．x2-1+2x=（x-1）（x+1）+2x

  C．m2+3mn+2n2=（m+2n）（m+n）

  D．-a2+2ab-b2=-（a+b）2
  组卷：254引用：3难度：0.7

  解析

• 6．顺次连接矩形四边中点所得的四边形是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．平行四边形
  组卷：307引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是矩形的是（　　）

  A．AB2+BC2=AC2	B．AB=AD
  C．OA=OD	D．∠ABC+∠ADC=180°
  组卷：638引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=2

  3

  ，BD=8，则菱形ABCD的周长为（　　）

  A．8

  B．8 6

  C．16 3

  D．8 7
  组卷：222引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题：（本大题共5个小题，22题8分，23-25题每小题0分，26题12分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．如图1，已知直线l₁：y=-x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l₂与y轴交于点C（0，-1），与直线l₁交于点D（2，t）．
  （1）求直线l₂的解析式；
  （2）如图2，若点P在直线l₁上，过点P作PQ∥y轴交l₂于点Q，交x轴于点G，使S_△PCG=2S_△QCG，求此时P点的坐标；
  （3）如图3，点P是直线l₁上一动点，点Q是直线l₂上一动点，点E是坐标平面内一点，若以点C、P、Q、E为顶点的四边形为正方形，且CQ是正方形的边，若存在，请直接写出点Q的坐标．
  
  组卷：929引用：3难度：0.3

  解析

• 26．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ADC=60°，P是线段CD上一点，连接AP．如图1，∠BDC的角平分线DE交BC于点E．交AC于点F．若AP⊥DE，交DE于点H，交CD于点P，过点P作PQ∥DE，交BC于点Q．
  （1）当

  AD

  =

  6

  时，求△ADH的面积；
  （2）求证：CP=EQ；
  （3）如图2，若AP⊥CD，连接AP，过点P作PM⊥OC于点M，将△CMP绕点C逆时针旋转得到△CM′P′，连接AP′，取AP′的中点N，连接PN．如果AB=4，在△CM′P′旋转过程中，当

  PN

  -

  1

  2

  AP

  ′

  值最大时，直接写出△AP′C的面积．
  
  组卷：233引用：1难度：0.1

  解析