2021-2022学年浙江省丽水市庆元二中七年级（下）期中数学试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题馨中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案，

• 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A．x=1-2y

  B． 1 x =1-2y

  C．x2=1-2y

  D．x=z-2y
  组卷：1607引用：14难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线a∥b,∠1=120°，则∠2的度数是（　　）

  A．120°

  B．80°

  C．60°

  D．50°
  组卷：494引用：22难度：0.9

  解析

• 3．若

  x = - 1

  y = 2

  是关于x,y的方程2x-y+2a=0的一个解，则常数a为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3402引用：45难度：0.9

  解析

• 4．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠D+∠DAB=180°	B．∠B=∠DCE
  C．∠1=∠2	D．∠3=∠4
  组卷：1996引用：88难度：0.9

  解析

• 5．用代入法解方程组：

  2 y - 3 x = 1

  x = y - 1

  ，下面的变形正确的是（　　）

  A．2y-3y+3=1

  B．2y-3y-3=1

  C．2y-3y+1=1

  D．2y-3y-1=1
  组卷：803引用：20难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的有（　　）
  ①不相交的两条直线是平行线；
  ②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
  ③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
  ④在同一平面内，若直线a⊥b,b⊥c,则直线a与c不相交．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：444引用：7难度：0.9

  解析

• 7．对于方程：3x+2y=4，下列说法正确的是（　　）

  A．无正数解	B．只有一组正数解
  C．无正整数解	D．只有一组正整数解
  组卷：706引用：4难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．70°
  组卷：4614引用：104难度：0.9

  解析

三、全面答一答（本题有7小题，共52分）

• 23．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）
  

  车型	甲	乙	丙
  汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
  汽车运费（元/辆）	400	500	600

  （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
  （2）为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
  （3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．
  组卷：2467引用：24难度：0.3

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• 24．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起（∠A=30°，∠ABC=60°，∠E=∠EDC=45°），且三角板ACB的位置保持不动．
  （1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②，若∠ACE=60°，求∠DCB的度数．
  （2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）．
  （3）当0°＜∠BCE＜180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2475引用：4难度：0.2

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