2019-2020学年陕西师大附中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列方程是一元二次方程（　　）

  A．x+2y=1	B．2x（x-1）=2x2+3
  C．3x+ 1 x =4	D．x2-2=0
  组卷：851引用：73难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．1和2

  D．-1和2
  组卷：1412引用：143难度：0.9

  解析

• 3．将方程2x²-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（　　）

  A．（2x-1）2=0

  B．（2x-1）2=4

  C．2（x-1）2=1

  D．2（x-1）2=5
  组卷：841引用：19难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²+k=0有实数根，则（　　）

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k≥0

  D．k≤0
  组卷：980引用：30难度：0.7

  解析

• 5．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．对角线互相垂直的四边形

  D．对角线相等的四边形
  组卷：2929引用：82难度：0.7

  解析

• 6．若x=-2是关于x的一元二次方程x²-

  5

  2

  ax+a²=0的一个根，则a的值为（　　）

  A．1或4

  B．-1或-4

  C．-1或4

  D．1或-4
  组卷：2995引用：91难度：0.7

  解析

• 7．某地2004年外贸收入为2.5亿元，2006年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x,则可以列出方程为（　　）

  A．2.5（1+x）2=4	B．（2.5+x%）2=4
  C．2.5（1+x）（1+2x）=4	D．2.5（1+x%）2=4
  组卷：171引用：22难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，计46分

• 22．已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．
  （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
  （2）若x₁、x₂是原方程的两根，且|x₁-x₂|=2

  2

  ，求m的值．
  组卷：3147引用：20难度：0.5

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• 23．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
  （1）求证：四边形ABCD是菱形；
  （2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．
  组卷：2499引用：57难度：0.3

  解析