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2023-2024学年福建省厦门十中七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/18 3:0:2

一、单选题：（本小题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1．2023的倒数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
-
1
2023
D．
1
2023
组卷：1954引用：72难度：0.8
解析
2．若有理数a的相反数是-3，则a等于（　　）
A．-3 B．0 C．
1
3
D．3
组卷：477引用：4难度：0.9
解析
3．下列整式与ab²为同类项的是（　　）
A．a²b B．-2ab² C．ab D．ab²c
组卷：2059引用：25难度：0.7
解析
4．下列说法正确的是（　　）
A．“a与3的差的2倍”表示为2a-3
B．若a=b,则a+x=b-x
C．多项式-2x+3y²是一次二项式
D．单项式2πr的系数为2π
组卷：222引用：2难度：0.7
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．m²n-2mn²=-mn² B．5y²-2y²=3
C．7a+a=7a² D．3ab+2ab=5ab
组卷：2293引用：48难度：0.8
解析
6．下列各组数中，运算结果相同的是（　　）
A．
（
2
3
）
2
和
2
2
3
B．（-2）²和-2²
C．-（-2）和|-2| D．（-2）³和（-3）²
组卷：59引用：3难度：0.7
解析
7．点P在数轴上的位置如图所示，若点P表示实数a,则下列数中，所对应的点在数轴上位于-1与0之间的是（　　）
A．-a B．a-1 C．1-a D．a+1
组卷：353引用：9难度：0.7
解析
8．若两个非零有理数a,b,满足|a|=a,|b|=-b,a+b＜0，则a,b的取值符合题意的是（　　）
A．a=2，b=-1 B．a=-2，b=1 C．a=1，b=-2 D．a=-1，b=-2
组卷：943引用：15难度：0.7
解析

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三、解答题：（共84分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

24．根据等式和不等式的性质，可以得到：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
（1）试比较代数式5m²-4m+2与4m²-4m-7的值之间的大小关系；
解：（5m²-4m+2）-（4m²-4m-7）=5m²-4m+2-4m²+4m+7=m²+9，因为m²≥0
所以m²+9＞0
所以5m²-4m+2

4m²-4m-7．（用“＞”或“＜”填空）
（2）已知A=5m²-4（
7
4
m-
1
2
），B=7（m²-m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
组卷：712引用：8难度：0.5
解析
25．如图，在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,且a、c满足|a+3|+（c-9）²=0．若点A与点B之间的距离表示为AB=|a-b|，点B与点C之间的距离表示为BC=|b-c|，点B在点A、C之间，且满足BC=2AB．
（1）a=
，b=
，c=
；
（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x,当代数式|x-a|+|x-b|+|x-c|取得最小值时，此时x=
，最小值为
．
（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．
组卷：623引用：2难度：0.6
解析