2022-2023学年广西柳州市柳南区铁五中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 2

  B． 8

  C． 12

  D． 18
  组卷：115引用：18难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．2，3，4

  C．6，7，8

  D．9，12，15
  组卷：290引用：14难度：0.7

  解析

• 3．下列各式成立的是（　　）

  A． 6 ÷ 2 = 3

  B． 8 = 2 3

  C． 2 × 3 = 5

  D． 2 + 3 = 5
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在▱ABCD中，∠A=135°，则∠B=（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．135°

  D．140°
  组卷：862引用：8难度：0.8

  解析

• 5．矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质（　　）

  A．相等	B．互相平分
  C．平分一组对角	D．互相垂直
  组卷：69引用：1难度：0.5

  解析

• 6．为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离AB=2.4米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.8米的市民CD正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即BC=0.8米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD等于（　　）

  A．1.0米

  B．1.2米

  C．1.25米

  D．1.5米
  组卷：608引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若EF=8，则CD的长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：350引用：4难度：0.6

  解析

• 8．若最简二次根式

  1

  +

  a

  与

  4

  -

  2

  a

  能进行合并，则a的值为（　　）

  A． a = - 3 4

  B． a = 4 3

  C．a=1

  D．a=-1
  组卷：292引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（满分共66分）

• 25．如图，在▱ABCD中，对角线BD的垂直平分线交CD于点E，交AB于点F，连接BE，DF．
  （1）求证：四边形BEDF是菱形．
  （2）若AB=8，∠ADC=120°，∠ABD=30°，求四边形BEDF的面积．
  组卷：303引用：1难度：0.8

  解析

• 26．如图，直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA=8，OC=4

  2

  ，∠AOC=45°，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，同时，点Q以每秒

  2

  个单位的速度从点O向点C运动．当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为t.
  ​
  （1）求出点C，B的坐标；
  （2）当t为何值时，AP⊥CB？
  （3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点M，使得以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：60引用：2难度：0.3

  解析