2022-2023学年上海市长宁区延安中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题2分，共12分）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 12 x

  B． x 2 + 2 xy + y 2

  C． x 2 + y 2

  D． 1 x
  组卷：86引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x2-y+1=0
  C．x2- 1 x -2=0	D．（x-1）（x+2）=1-x
  组卷：145引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC的三个内角满足∠A=∠B+∠C，则该三角形是（　　）

  A．直角三角形

  B．锐角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：58引用：2难度：0.5

  解析

• 4．反比例函数y=-

  3

  x

  ，下列说法不正确的是（　　）

  A．图象经过点（1，-3）	B．图象位于第二、四象限
  C．图象关于直线y=x对称	D．y随x的增大而增大
  组卷：2201引用：33难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知∠AOB，按照以下步骤作图：
  ①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C、D两点，连接CD；
  ②分别以点C、D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE、DE；
  ③连接OE交CD于点M．
  下列结论中错误的是（　　）

  A．∠CEO=∠DEO

  B．CM=MD

  C．OE⊥CD

  D．∠OCD=∠ECD
  组卷：466引用：7难度：0.5

  解析

• 6．定义：[x]表示不超过实数x的最大整数．例如：[1.7]=1，[

  3

  5

  ]=0，[-2

  1

  4

  ]=-3．根据你学习函数的经验，下列关于函数y=[x]的判断中，正确的是（　　）

  A．函数y=[x]的定义域是一切整数

  B．函数y=[x]的图象是经过原点的一条直线

  C．点（2 2 5 ，2）在函数y=[x]图象上

  D．函数y=[x]的函数值y随x的增大而增大
  组卷：470引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题（每题3分，共36分）

• 7．已知三角形的三边长分别为1、4、x,则x的取值范围为

  ．
  组卷：19引用：3难度：0.5

  解析

• 8．函数f（x）=

  2

  -

  x

  x

  的定义域为

  ．
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（19、20题各5分，21、22题各7分，23、24题各8分，25题12分，共52分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=

  6

  x

  的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A，且点A的横坐标为3．
  （1）求这个正比例函数的解析式；
  （2）已知点B在这个正比例函数的图象上，且在点A上方，直线BC∥x轴，交反比例函数y=

  6

  x

  的图象于点C，交y轴于点D，如果点C恰好是BD的中点，求点B的坐标．
  组卷：117引用：2难度：0.5

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• 25．如图，已知等边△ABC，直线AM⊥BC，点M为垂足，点D是直线AM上的一个动点，线段CD绕点D顺时针方向旋转60°得线段DE，连接BE、CE．
  
  （1）如图1，当点D在线段AM上时，说明BE⊥AB的理由；
  （2）如图2，当点D在线段MA的延长线上时，设直线BE与直线AM交于点F，求∠BFM的度数；
  （3）定义：有一个内角是36°的等腰三角形称作黄金三角形，连接DB，当△DBE是黄金三角形时，直接写出∠BEC为

  度．
  组卷：147引用：4难度：0.5

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