2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（　　）

  A．（5，2）

  B．（-2，3）

  C．（-4，-6）

  D．（3，-4）
  组卷：65引用：39难度：0.9

  解析

• 2．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14982引用：95难度：0.9

  解析

• 3．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶80海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶80海里到达C地，则A，C两地相距（　　）

  A．100海里

  B．80海里

  C．60海里

  D．40海里
  组卷：945引用：8难度：0.7

  解析

• 4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（　　）

  A．∠1=∠2=45°	B．∠1=50°，∠2=50°
  C．∠1=50°，∠2=40°	D．∠1=40°，∠2=40°
  组卷：757引用：15难度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（　　）

  A．BC=BE

  B．EC=BE

  C．BC=EC

  D．AE=EC
  组卷：1038引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，将直角边AC=6cm,BC=8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（　　）

  A． 25 4

  B． 22 3

  C． 7 4

  D． 5 3
  组卷：402引用：19难度：0.7

  解析

• 7．如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、…、A_n，连接点O、A₁、A₂组成三角形，记为△1，连接O、A₂、A₃组成三角形，记为△2…，连O、A_n、A_n+1组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n为50时，△n的面积=（　　）cm²．

  A．1275

  B．2500

  C．1225

  D．1250
  组卷：98引用：2难度：0.7

  解析

• 8．下列命题：
  ①若△ABC的内角满足∠A=∠B=

  1

  3

  ∠C，则此三角形ABC是锐角三角形．
  ②三条线段a,b,c若满足a＞b＞c,且a＜b+c,则这三条线段必能组成一个三角形．
  ③若两个三角形的两边和其中一边的高对应相等，那么这两个三角形全等．
  ④有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等．
  其中真命题的个数是（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：18引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共六题：共58分）

• 23．如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．
  （1）求证：△ACD≌△BCE．
  （2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ，使CP=CQ=13，若BC=24时，求PQ的长．
  组卷：39引用：1难度：0.6

  解析

• 24．如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．
  （1）若AB∥x轴，求t的值；
  （2）当t=3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；
  （3）设点A关于x轴的对称点为A'，连接A'B，
  在点P运动的过程中，∠OA'B的度数是否会发生变化，
  若不变，请求出∠OA'B的度数，若改变，请说明理由．
  组卷：522引用：2难度：0.5

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