2021-2022学年四川省宜宾市叙州二中实验初级中学九年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D．±3
  组卷：3255引用：42难度：0.9

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• 2．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2016年全国共享单车用户数量达18860000，将18860000用科学记数法表示应为（　　）

  A．1886×104

  B．0.1886×108

  C．1.886×107

  D．1.886×106
  组卷：367引用：7难度：0.9

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• 3．如图所示的几何体从上面看到的形状图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：671引用：14难度：0.8

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• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a+2a2=3a3

  B．a2+a2=a4

  C．a3⋅a2=a6

  D．（a3）2=a6
  组卷：79引用：3难度：0.8

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• 5．不等式组

  x - 5 ＞ 7

  3 - x ＜ - 4 .

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：104引用：3难度：0.7

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• 6．下列说法错误的是（　　）

  A．为了解全国中学生的心理健康情况，应用采用全面调查方式

  B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，应采用抽样调查方式

  C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8

  D．一组数据2，4，6，4的方差是2
  组卷：71引用：5难度：0.9

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• 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，AE=1，则AC等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：521引用：2难度：0.6

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• 8．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　）

  A． 1080 x = 1080 x - 15 + 6	B． 1080 x = 1080 x - 15 - 6
  C． 1080 x + 15 = 1080 x - 6	D． 1080 x + 15 = 1080 x + 6
  组卷：1884引用：68难度：0.8

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三．解答题（共7小题，满分78分）

• 24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．
  （1）求证：AE是⊙O的切线；
  （2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半径．
  组卷：2605引用：23难度：0.7

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• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），连接AC，点P为第二象限抛物线上的动点．
  （1）求a、b、c的值；
  （2）连接PA、PC，求△PAC面积的最大值；
  （3）设点P的横坐标为m,是否存在点P，使△PAC为直角三角形，若存在请求出所有符合条件的点P的横坐标m的值；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：32引用：1难度：0.3

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