2022-2023学年陕西省西安市高新区第四完全中学八年级（下）收心考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)

• 1．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．2，3，4

  B．5，3，4

  C．4，6，9

  D．5，11，13
  组卷：534引用：21难度：0.9

  解析

• 2．在数字

  22

  7

  ，3.33，

  π

  2

  ，

  -

  2

  1

  2

  ，0，

  3

  1

  27

  ，

  -

  0

  .

  9

  ，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：374引用：4难度：0.9

  解析

• 3．点P（3，-5）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（3，5）

  B．（5，3）

  C．（-3，5）

  D．（-3，-5）
  组卷：267引用：75难度：0.9

  解析

• 4．某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组（　　）

  A． 5 x + 8 y = 198 x + y = 30	B． 8 x + 5 y = 198 x + y = 30
  C． x + y = 198 8 x + 5 y = 30	D． x + y = 198 5 x + 8 y = 30
  组卷：700引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，则∠1的大小为（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．85°
  组卷：2635引用：29难度：0.5

  解析

• 6．化简

  |

  a

  -

  3

  |

  +

  （

  3

  -

  a

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．0

  B．6

  C．2a-6

  D．6-2a
  组卷：272引用：2难度：0.7

  解析

• 7．将一次函数y=-2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（　　）

  A．y=-2（x-4）

  B．y=-2x+4

  C．y=-2（x+4）

  D．y=-2x-4
  组卷：1956引用：10难度：0.6

  解析

• 8．下列四个命题中，真命题的是（　　）

  A．三角形中至少有两个锐角

  B．内错角相等

  C．三角形的一个外角大于任何一个内角

  D．两直线平行，同旁内角相等
  组卷：424引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）

• 23．如图，直线y=-2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
  （1）求A，B两点的坐标；
  （2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．
  组卷：6282引用：15难度：0.1

  解析

• 24．一次函数y=-

  3

  3

  x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内作等边△ABC
  （1）求△ABC的面积和点C的坐标；
  （2）如果在第二象限内有一点P（a,

  1

  2

  ），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积．
  （3）在x轴上是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：911引用：4难度：0.3

  解析