2022-2023学年福建省厦门市思明区双十中学九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分；每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：172引用：8难度：0.9

  解析

• 2．据统计数据显示，2023年春节，凤凰古城接待游客564200人次，其中564200用科学记数法表示为（　　）

  A．56.42×104

  B．564.2×1010

  C．5.642×105

  D．5.642×106
  组卷：51引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：71引用：9难度：0.8

  解析

• 4．一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：569引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：49引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．2ab2÷b=2b
  C．2a2•3a2=6a2	D．（3ab）2=9a2b2
  组卷：118引用：3难度：0.7

  解析

• 7．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格，如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）
  

  平均数	中位数	众数	方差
  8.5分	8.3分	8.1分	0.15

  A．平均数

  B．众数

  C．方差

  D．中位数
  组卷：454引用：11难度：0.8

  解析

• 8．我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（　　）

  A． x 3 + 2 = x 2 + 9

  B． x 3 + 2 = x - 9 2

  C． x - 2 3 = x - 9 2

  D． x - 2 3 = x 2 + 9
  组卷：532引用：9难度：0.7

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三、解答题（本大题有9小题，共86分）

• 24．已知AB为⊙O的直径，点C和点D为⊙O上的动点（两点在AB的异侧且都不与A、B重合），连接CD与AB交于点E，连接AC，BC．
  
  （1）如图1，若AB=10，

  ˆ

  AD

  =

  5

  2

  π

  ，求∠DCB的度数；
  （2）如图2，在（1）的条件下，若BC=6，求DE的长度；
  （3）如图2，若AB=4，∠DCB=60°，且对任意的点C，弦CD上都有一点F满足BC=2DF，连接BF，求线段BF的最小值．
  组卷：341引用：1难度：0.9

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• 25．平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y=ax²+bx+c（a＞0）过点A（-1，c-3a），B（x₁，2），C（x₂，2）．顶点D不在第二象限，线段BC上有一点E，设△OBE的面积为S₁，△OCE的面积为S₂，S₁=S₂+1．
  （1）求抛物线G的对称轴；
  （2）求点E的坐标；
  （3）若抛物线G与直线DE的另一个交点F的横坐标为

  -

  4

  a

  -

  2

  ，求y=ax²+bx+c在-3＜x＜6时的取值范围（用含a的式子表示）．
  组卷：152引用：1难度：0.3

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