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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/10/18 2:0:2

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．x（x+1）=x²+x B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．x²+4x+4=（x+2）² D．
x
+
1
=
x
（
1
+
1
x
）
组卷：661引用：6难度：0.9
解析
2．下面的图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：175引用：9难度：0.9
解析
3．下列式子中是分式的是（　　）
A．
7
5
B．
3
a
-
1
2
C．
a
+
b
2
a
-
b
D．
x
6
组卷：86引用：4难度：0.8
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．a³•a⁴=a¹² B．（a³）²=a⁵
C．（-3a²）³=-9a⁶ D．（-a²）³=-a⁶
组卷：616引用：17难度：0.9
解析
5．根据分式的基本性质，把分式
x
x
+
y
（
x
≠
0
，
y
≠
0
）
中的分子、分母的x,y同时扩大2倍，那么分式的值（　　）
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．改变 D．不改变
组卷：238引用：2难度：0.8
解析
6．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m,∠A=30°，则DE等于（　　）
A．1m B．2m C．3m D．4m
组卷：370引用：19难度：0.7
解析
7．多项式4a⁴b²c⁵-2abc⁷的公因式是（　　）
A．4abc⁵ B．4a⁴b²c⁷ C．2abc⁵ D．2abc
组卷：325引用：2难度：0.8
解析
8．若a^m=5，aⁿ=3，则a^m+2n的值为（　　）
A．11 B．36 C．45 D．5
组卷：151引用：1难度：0.7
解析
9．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　）
A．a²-b²=（a+b）（a-b） B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．a²+ab=a（a+b）
组卷：233引用：1难度：0.7
解析

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三.解答题（21题、22题各7分，23题、24题各8分，25-27题各10分）

26．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，过点D作DE∥BC，连接BE，2∠E+∠A=90°．
（1）如图1，求证：DB=DE；
（2）如图2，过点F作FN⊥BE，交DE于点M，连接ND，ND⊥DE，连接DF，DF平分NFB，求证：DN=DE；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点N作NK⊥AB于点K，交BE的延长线于点G，EG=1，EF=2，求线段NM的长度．
组卷：52引用：1难度：0.1
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，A（a,0）、B（0，4）分别为x轴、y轴上的点，连接AB，∠ABO=45°．
（1）求a的值；
（2）如图2，过点B作直线l∥x轴，D为第二象限l上一点，连接DO，E为第一象限内一点，连接ED，∠EDO=90°，DE=DO，设点D的横坐标为t,点E的横坐标为d,请用含t的式子表示d：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，F为点A右侧一点，连接DF交y轴于点N，交AB于点M，AF+2d=5，过点F作FQ⊥直线l,垂足为点Q，连接MQ，MQ=MF，求点N的坐标．
组卷：33引用：1难度：0.1
解析