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2023-2024学年吉林省长春市东北师大附属实验学校、新城、慧泽、华蕴学校八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/29 7:0:2

一、选择题（每题3分，共24分）

1．在
π
6
，-3.14，0，
-
2
3
，-1.12112112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：437引用：3难度：0.5
解析
2．下列说法不正确的是（　　）
A．64的平方根是±8 B．-8的立方根是-2
C．0的算术平方根是0 D．125的立方根是±5
组卷：285引用：6难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a³+a²=a⁵ B．（-3a）²=6a²
C．2a²•a³=2a⁵ D．8a⁶+2a³=4a²
组卷：335引用：3难度：0.7
解析
4．下列命题属于假命题的是（　　）
A．全等三角形的对应边相等
B．全等三角形的对应角相等
C．三个角分别相等的两个三角形全等
D．三条边分别相等的两个三角形全等
组卷：14引用：1难度：0.7
解析
5．下列不能用平方差公式运算的是（　　）
A．（x+1）（x-1） B．（-x+1）（-x-1）
C．（x+1）（-x+1） D．（x+1）（1+x）
组卷：2618引用：13难度：0.6
解析
6．如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（　　）
A．11 B．9 C．6 D．3
组卷：1329引用：11难度：0.7
解析
7．如图，已知∠AOB，按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C、D两点，连接CD；
②分别以点C、D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE、DE；
③连接OE交CD于点M．
下列结论中错误的是（　　）
A．∠CEO=∠DEO B．CM=MD C．OE⊥CD D．∠OCD=∠ECD
组卷：466引用：7难度：0.5
解析
8．如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（　　）
A．a²+2ab B．a²+b² C．（b+a）² D．（b-a）²+b²
组卷：1660引用：7难度：0.6
解析

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三.解答题（共10小题，共78分）

23．【问题探究】
如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形，两个长方形），根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式
=
；
【问题解决】
（1）若a＞b＞0，且满足a²+b²=57，ab=12，a+b=
；
（2）若（5+x）²+（x+3）²=60，求（5+x）（x+3）的值．
组卷：271引用：2难度：0.6
解析
24．如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O，AD=BD，AC=6．
（1）求证：OB=AC；
（2）若∠ABO=25°，则∠EOD=
°，∠ACB=
°；
（3）点F是射线BC上一点，且CF=AO，动点P从点O出发，沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线AC以每秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当△AOP与△FCQ全等时，直接写出t的值．
组卷：111引用：2难度：0.2
解析