2021-2022学年甘肃省武威市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列式子中一定是二次根式的是（　　）

  A． - 4

  B． x

  C． x 2 + 2

  D． x 2 - 2
  组卷：283引用：8难度：0.7

  解析

• 2．下列各式中与

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 9

  C． 12

  D． 18
  组卷：1498引用：33难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，则该三角形为（　　）

  A．锐角三角形	B．直角三角形
  C．钝角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：172引用：13难度：0.5

  解析

• 4．下列各组数是勾股数的是（　　）

  A．1.5，2，2.5

  B．3，4，5

  C．32，42，52

  D． 3 ， 4 ， 5
  组卷：24引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB=CD．AD=BC
  C．AD∥BC，∠ABC=∠ADC	D．AB=CD，∠ABC=∠ADC
  组卷：613引用：10难度：0.5

  解析

• 6．如图，以Rt△ABC的三边为直径分别向外作半圆，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．9π

  B． 9 2 π

  C． 9 4 π

  D．3π
  组卷：2672引用：14难度：0.7

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

  D．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
  组卷：1591引用：16难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则CD=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：69引用：4难度：0.7

  解析

• 9．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某个合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

  A．测量对角线是否互相平分

  B．测量两组对边是否分别相等

  C．测量其内角是否均为直角

  D．测量对角线是否垂直
  组卷：297引用：5难度：0.5

  解析

四、解答题二（共50分）

• 27．综合与实践：
  如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（0，a），点B（b,0），且a,b满足：b+4=

  a

  -

  4

  +

  4

  -

  a

  ，点C与点B关于y轴对称，点P，点E分别是x轴，直线AB上的两个动点．
  （1）求点C的坐标；
  （2）连接PA，PE．如图，当点P在线段BO（不包括B，O两个端点）上运动，若△APE为直角三角形，F为PA的中点，连接EF，OF，试判断EF与OF的关系，并说明理由．
  组卷：17引用：2难度：0.3

  解析

• 28．综合与探究：
  如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，且AE=AF，延长FD到点G，使得DG=DF，连接EF，GE，CE．
  【特例感知】
  （1）图1中GE与CE的数量关系是

  ．
  【结论探索】
  （2）如图2，将图1中的△AEF绕着点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），连接FD并延长到点G，使得DG=DF，连接GE，CE，BE，此时GE与CE还存在（1）中的数量关系吗？判断并说明理由．
  
  组卷：33引用：1难度：0.5

  解析