2023-2024学年河南省驻马店市西平县人和中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1087引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（　　）

  A．∠B

  B．∠A

  C．∠EMF

  D．∠AFB
  组卷：207引用：5难度：0.5

  解析

• 3．如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（　　）

  A．△ABD和△CDB的面积相等	B．△ABD和△CDB的周长相等
  C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD	D．AD∥BC，且AD=BC
  组卷：694引用：21难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

  A．AC=BD

  B．∠CAB=∠DBA

  C．∠C=∠D

  D．BC=AD
  组卷：6716引用：114难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：
  ①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．
  其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1399引用：69难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

  A．△ABC的三条中线的交点

  B．△ABC三边的中垂线的交点

  C．△ABC三条角平分线的交点

  D．△ABC三条高所在直线的交点
  组卷：1112引用：65难度：0.9

  解析

• 7．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．5
  组卷：2848引用：41难度：0.7

  解析

三、解答题（共8个小题，共75分）

• 22．已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．
  （1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论；
  （2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．
  组卷：1534引用：19难度：0.3

  解析

• 23．如图（1），已知点C为线段AB上一点，△ACM、△BCN都是等边三角形．
  （1）求证：AN=BM；
  （2）若把原题中“△ACM和△BCN是两个等边三角形”换成两个正方形（如图（2）所示），AN与BM的关系如何？请说明理由．
  
  组卷：189引用：2难度：0.3

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