2019-2020学年福建省厦门市双十中学漳州校区九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40）

• 1．

  3

  的相反数是（　　）

  A． 3 3

  B．- 3

  C．- 3 3

  D． 3
  组卷：846引用：27难度：0.9

  解析

• 2．新型冠状病毒疫情发生以来，截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.5993×10⁹元．数据6.5993×10⁹可以表示为（　　）

  A．0.65993亿

  B．6.5993亿

  C．65.993亿

  D．659.93亿
  组卷：659引用：14难度：0.9

  解析

• 3．如四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：117引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x6÷x3=x2	B．（-x3）2=x6
  C．4x3+3x3=7x6	D．（x+y）2=x2+y2
  组卷：483引用：6难度：0.7

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• 5．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
  

  抛掷次数	100	200	300	400	500
  正面朝上的频数	53	98	156	202	244

  若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（　　）

  A．20

  B．300

  C．500

  D．800
  组卷：2285引用：37难度：0.8

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• 6．甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（　　）

  A．甲的成绩比乙稳定

  B．甲的最好成绩比乙高

  C．甲的成绩的平均数比乙大

  D．甲的成绩的中位数比乙大
  组卷：2032引用：27难度：0.7

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• 7．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染（225人可以理解为三轮感染的总人数），若设1人平均感染x人，依题意可列方程（　　）

  A．1+x=225	B．1+x2=225
  C．（1+x）2=225	D．1+（1+x2 ）=225
  组卷：677引用：19难度：0.7

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• 8．如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E，F，若∠A=55°，∠E=30°，则∠F=（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．55°
  组卷：1916引用：11难度：0.7

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三、解答题：（本大题共9小题，共86分）

• 24．在矩形ABCD中，连接AC，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着B→A→C的路径运动，运动时间为t（秒）．过点E作EF⊥BC于点F，在矩形ABCD的内部作正方形EFGH．
  （1）如图，当AB=BC=8时，
  ①若点H在△ABC的内部，连接AH、CH，求证：AH=CH；
  ②当0＜t≤8时，设正方形EFGH与△ABC的重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式；
  （2）当AB=6，BC=8时，若直线AH将矩形ABCD的面积分成1：3两部分，求t的值．
  
  组卷：860引用：4难度：0.1

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• 25．平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax+4a+c与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（1，0），OB=OC，抛物线的顶点为D．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；
  （3）Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为A′，若QA-QB=

  2

  ，求点Q的坐标和此时△QAA′的面积．
  
  组卷：546引用：7难度：0.1

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