2022-2023学年河南省驻马店市正阳县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填涂在答题卡上.

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 4 x

  B． x 2 + y 2

  C． 0 . 5

  D． 1 3
  组卷：108引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 8 - 3 = 5

  B．3 2 - 2 =3

  C． 4 + 9 = 4 + 9

  D．（3 2 ）2=18
  组卷：150引用：6难度：0.7

  解析

• 3．在2，5，3，7，2，6，2，1这组数据中插入一个任意数x,则一定不会改变的是（　　）

  A．标准差

  B．中位数

  C．平均数

  D．众数
  组卷：541引用：26难度：0.6

  解析

• 4．将直线

  y

  =

  1

  2

  x

  向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　）

  A．直线经过一、三、四象限	B．y随x的增大而减小
  C．与y轴交于（2，0）	D．与x轴交于（-4，0）
  组卷：96引用：3难度：0.5

  解析

• 5．下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．∠A=∠C，∠B=∠D
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，AB=CD
  组卷：347引用：12难度：0.6

  解析

• 6．已知点A（-2，m）和点B（3，n）都在直线y=-2x+b的图象上，则m与n的大小关系为（　　）

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m≤n

  D．无法判断
  组卷：323引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠BAD=40°，则∠OED的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：231引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE．
  （1）求证：CE=AD；
  （2）当四边形BECD是菱形时，D在AB的什么位置？请说明你的理由；
  （3）在（2）的条件下，则当∠A=

  度时，四边形BECD是正方形．
  组卷：260引用：5难度：0.1

  解析

• 23．学习了特殊的四边形——平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形，如图1，我们把两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形，通过探究，我们得出垂美四边形ABCD的面积S等于两对角线乘积的一半．
  （1）概念理解：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是

  ．
  （2）问题解决：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=8，AB=10．
  ①求证：四边形BCGE为垂美四边形；
  ②四边形BCGE的面积是

  ．
  组卷：32引用：1难度：0.5

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