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2022-2023学年四川省成都外国语学校八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/23 10:0:2

一、选择题。（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1．已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为（　　）
A．40° B．70° C．100° D．140°
组卷：710引用：7难度：0.9
解析
2．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x²+x；⑤x=-4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
组卷：2099引用：7难度：0.8
解析
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：205引用：16难度：0.9
解析
4．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（　　）
A．x（2x+1）=3x+1 B．1-a²=（1+a）（1-a）
C．（x+1）（x-1）=x²-1 D．a²-2a+3=（a-1）²+2
组卷：452引用：6难度：0.8
解析
5．如果将分式
2
x
x
+
y
中的字母x与y的值分别扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（　　）
A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的10倍
C．缩小为原来的
1
5
D．不改变
组卷：290引用：7难度：0.8
解析
6．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．
下列叙述错误的是（　　）
A．BH垂直平分线段AD
B．AC平分∠BAD
C．AH是△ABC的高
D．A点和D点关于直线BC对称
组卷：98引用：3难度：0.5
解析
7．成都博物馆是成都市规模最大的综合型博物馆，已有五十余年的历史．为了丰富学生社会实践活动经历，某学校组织学生去距学校10km的成都博物馆参观学习，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的4倍，设学生骑车的速度为x km/h,下列方程正确的是（　　）
A．
10
x
-
10
4
x
=
20
B．
10
4
x
-
10
x
=
20
C．
10
x
-
10
4
x
=
1
3
D．
10
4
x
-
10
x
=
1
3
组卷：365引用：4难度：0.6
解析
8．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③BC=BD+CE；④△ADE的周长=AB+AC；⑤BF=CF．其中正确的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①②④⑤ D．②④⑤
组卷：1740引用：9难度：0.7
解析

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五、解答题。（本大进共3个小题，共30分）

25．如果两个分式M与N的和为常数k,且k正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．如分式
M
=
x
x
+
1
，
N
=
1
x
+
1
，
M
+
N
=
x
+
1
x
+
1
=
1
，则M与N互为“和整分式”，“和整值”k=1．
（1）已知分式
A
=
x
-
7
x
-
2
，
B
=
x
2
+
6
x
+
9
x
2
+
x
-
6
，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k；
（2）已知分式
C
=
3
x
-
4
x
-
2
，
D
=
G
x
2
-
4
，C与D互为“和整分式”，且“和整值”k=3，若x为正整数，分式D的值为正整数t.
①求G所代表的代数式；
②求x的值；
（3）在（2）的条件下，已知分式
P
=
3
x
-
5
x
-
3
，
Q
=
mx
-
3
3
-
x
，且P+Q=t,若该关于x的方程无解，求实数m的值．
组卷：935引用：6难度：0.7
解析
26．如图1，在△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，点D，E分别在边CA，CB上，CD=CE，连接DE，AE，BD，过点C作CF⊥AE，垂足为H，直线CF交直线BD于F．
（1）求证：DF=BF．
（2）将图1中的△CDE绕点C逆时针旋转，其他条件不变，如图2，（1）的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）若CD=2，CB=4，将△CDE绕点C逆时针旋转一周，当A，E，D三点共线时，直接写出AE的长．
组卷：291引用：1难度：0.4
解析

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A．x（2x+1）=3x+1	B．1-a²=（1+a）（1-a）
C．（x+1）（x-1）=x²-1	D．a²-2a+3=（a-1）²+2

A．扩大为原来的5倍	B．扩大为原来的10倍
C．缩小为原来的 1 5	D．不改变

A． 10 x - 10 4 x = 20	B． 10 4 x - 10 x = 20
C． 10 x - 10 4 x = 1 3	D． 10 4 x - 10 x = 1 3

2022-2023学年四川省成都外国语学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1．已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为（ ）

2．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x=-4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（ ）

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

4．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）

5．如果将分式2xx+y中的字母x与y的值分别扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（ ）

6．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述错误的是（ ）

8．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③BC=BD+CE；④△ADE的周长=AB+AC；⑤BF=CF．其中正确的有（ ）

五、解答题。（本大进共3个小题，共30分）

1．已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为（　　）

2．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x²+x；⑤x=-4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　）

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

4．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（　　）

5．如果将分式
2
x
x
+
y
中的字母x与y的值分别扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（　　）

6．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．
下列叙述错误的是（　　）

8．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③BC=BD+CE；④△ADE的周长=AB+AC；⑤BF=CF．其中正确的有（　　）