首页 |
应用
| APP | 校本题库 | 客服 客服热线:400-863-9889
工作日:08:30-12:00    13:30-22:00
节假日:10:00-12:00    14:00-22:00
兼职招聘 | 首页| 充值| 登录| 注册
在线问答 》 高中数学
提问者:火星用户 | 优点奖励:3 | 关注次数:0次   2013/02/17 09:57
定义映射f:A→B其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:
①f(m,1)=1;
②若n<m,f(m,n)=0;
③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)].

则f(n,2)=?
满意回答
回答者: 2014/05/09 17:07
菁优解析
考点:映射查看本题
专题:函数的性质及应用.
分析:①根据给定条件代入计算即可,②连环代入找规律即可.
解答:解:若n<2,即n=1时,则f(n,2)=0;
若n=2,则f(2,2)=2[f(1,2)+f(1,1)]=2.
若n>2,则
  f(n,2)=2[f(n-1,2)+f(n-1,1)]
=2f(n-1,2)+2
=2×2[f(n-2,2)+f(n-1,1)]+2
=22f(n-2,2)+4+2
=…
=2n-1f(1,2)+2n-1+2n-2+…+4+2
=2n-1+2n-2+…+4+2
=2n-2.
将n=1,n=2代入2n-2符合条件,
故f(n,2)=2n-2,
故答案为:2n-2
点评:本题考查了映射的知识,在做题中注意给定条件的使用以及规律的发现.
答题:汝州王世崇老师 2014/5/9
其它回答(2条)
  • 1 119.6.43.106 [2013/02/17 10:50]

    f(3,2)=f(2+1,2)=2[f(2,2)+f(2,1)]=2f(2,2)+2
    f(2,2)=f(1+1,2)=2[f(1,2)+f(1,1)]=2
    ∴f(3,2)=6
    故答案为:6

  • 2 119.134.165.129 [2013/06/03 20:14]

    2^n-2

深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号  公网安备44030502001846号 
©2010-2024 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司 | 应用名称:菁优网 | 应用版本:4.8.2  |  隐私协议      第三方SDK     用户服务条款广播电视节目制作经营许可证      出版物经营许可证本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正