在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点A(3, 0),C(0, 3),点E(0,m)在OC上,点D在OA上,且BD⊥AE,抛物线y=ax2+a(m-3)x-3am的顶点为p.
(1)当抛物线经过点E时,
①若PD⊥x轴,求m的值;
②当1≤m≤2时,求△PAE面积的最大值和最小值.
(2)当点E与点O重合时,顶点P恰好在BC上,得到抛物线M,将抛物线M平移且抛物线始终经过点A,得到新的抛物线M′:y=ax2+bx+c,直线y=-2x+n经过点B.若抛物线M′与直线y=-2x+n在第一象限有2个不同的公共点,设抛物线M向上平移的距离为k(k>0),求k的取值范围.