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在线问答 》 高中物理
提问者:151****1908 | 优点奖励:7 | 关注次数:0次   2019/05/17 01:47
菁优网
满意回答
回答者:菁优客服 来自: 菁优教育 2019/05/24 09:16
菁优解析
专题:计算题;学科综合题;定量思想;寻找守恒量法;动量和能量的综合;分析综合能力.
分析:(1)当甲、乙两球在斜面底端B点时相碰时,小球乙的初速度最大,由牛顿第二定律求出两球的加速度,再根据相碰的条件求解。
(2)甲、乙两球恰好在斜面上AB中点处相碰,由位移时间公式求出所用时间,由速度公式求乙的初速度和相碰前瞬间两球的速度。对于碰撞过程,由动量守恒定律和能量守恒定律求出碰后两球的速度,再由位移公式求出乙球下滑的时间,从而得到乙球在斜面上运动的时间。
解答:解:(1)当甲、乙两球在斜面底端B点时相碰时,小球乙的初速度最大,由牛顿第二定律得甲、乙运动的加速度大小均为:
a=
mgsin37°
m
=gsin37°=6m/s2
甲、乙两球在斜面底端B点时相碰时,对甲有:x=
1
2
at2

对乙有:t=
2v0
a

得:v0=
3
m/s
故要使甲、乙两球不在斜面上相碰,小球乙的初速度不能超过
3
m/s。
(2)甲、乙两球恰好在斜面上AB中点处相碰时,对甲有:
x
2
=
1
2
a
t
2
1

得:t1=
6
6
s
对乙有:
x
2
=vt1-
1
2
a
t
2
1

解得:v=
6
m/s
相碰前瞬间甲球的速度大小为:v1=at1=
6
m/s
乙球的速度大小为:v2=v-at1=0
对于碰撞过程,取沿斜面向下为正方向,由动量守恒定律和机械能守恒定律分别得:
mv1=mv1′+mv2
1
2
mv12=
1
2
mv12+
1
2
mv22
联立解得:v2′=
4
3
6
m/s
碰后乙下滑的过程,有:
x
2
=v2′t2+
1
2
a
t
2
2

解得:t2=
312
-4
6
36
s
所以乙球在斜面上运动的时间为:t=t1+t2=
312
+2
6
36
s
答:(1)要使甲、乙两球不在斜面上相碰,小球乙的初速度不能超过
3
m/s。
(2)乙球在斜面上运动的时间为
312
+2
6
36
s。
点评:本题关键在于分析两球的运动情况,正确选择力学规律进行求解。对于相遇过程,关键要抓住两球位移的关系列方程。
答题:wxz老师 2019/5/25
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