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在线问答 》 初中数学
提问者: | 优点奖励:8 | 关注次数:2次   2019/05/21 21:01
菁优网
满意回答
回答者: 2019/05/21 23:44
菁优网
  • 2019/05/22 08:39
    初三学生没有教过 正切函数倍角公式哦,能否有其他方式证明?
菁优解析
专题:几何图形问题;转化思想;平移、旋转与对称;模型思想.
分析:作DG⊥AB,FP⊥AB,EH⊥BF,连接BF,通过相似关系获得EH,FB,DM,从而获得FM,在△MNF中获得MN的值.
解答:解:作DG⊥AB,FP⊥AB,EH⊥BF,连接BF
∵△EDG∽△EHB
DG
EH
=
GE
HB
=
DE
EB

∴HB=
7
5
10
,EH=
14
5
10

∴BF=
14
5
10

∵EH•BF=EB•FP
∴FP=
28
5
2

∵△DCM∽△EFP
PF
EF
=
CD
DM

∴DM=
35
6

∴FM=
7
2

在△FMN中
∠MFE=45°,∠FMN=∠FEP
可得MN=
5
2

菁优网
故答案为
5
2
点评:本题考查了相似的性质与判定,解三角形和勾股定理,计算难度较大,是一道很好的翻折问题.
答题:吴用老师 2019/5/27
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