分析：利用基本不等式可得SA•BC=12，故而SA⊥平面ABC，利用勾股定理求出各棱长，再计算表面积．

解答：解：设SA=m，S到平面ABC的距离为h，BC=n，
则S_△ABC=

1

2

×AC×BC×sin∠ACB=n，V_S-ABC=

1

3

×n×h=4，
∴nh=12，
∵m≥h，∴mn≥nh=12，
又m²+n²=24≥2mn，∴mn≤12，当且仅当m=n=2

3

时取等号，
∴mn=12，∴m=h，故SA⊥平面ABC，
此时m=n=2

3

，由余弦定理可得AB=

16+12-2×4×2 3 ×cos30°

=2，故AB⊥BC，
∴SB=

SA2+AB2

=4，
由BC⊥AB，BC⊥SA，SA∩AB=A，可得BC⊥平面SAB，故BC⊥SB，
∴S_△SAB=

1

2

×2×2

3

=2

3

，S_△SAC=

1

2

×4×2

3

=4

3

，S_△ABC=

1

2

×2×2

3

=2

3

，S_△SBC=

1

2

×2

3

×4=4

3

，
∴棱锥S-ABC的表面积为S=2

3

+4

3

+2

3

+4

3

=12

3

，
故选：B．

点评：本题考查了棱锥的体积和表面积计算，属于中档题．