2024年福建省泉州市德化县中考数学适应性试卷
发布：2025/11/26 10:0:10
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
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1．已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.8]=2，[-4.2]=-5．若[
]=-1，则x的取值范围是（ ）2-x3组卷：642引用：4难度：0.6 -
2．下列命题中，是假命题的是（ ）
组卷：31引用：4难度：0.6 -
3．把直线y=-x-3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（ ）
组卷：1420引用：10难度：0.9 -
4．若盈余2万元记作+2万元，则-3万元表示（ ）
组卷：85引用：4难度：0.9 -
5．用配方法解方程x2+6x-1=0时，配方变形结果正确的是（ ）
组卷：42引用：6难度：0.7 -
6．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到（ ）条折痕．
组卷：194引用：3难度：0.7 -
7．如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D=38°，则∠AEC的度数是（ ）组卷：773引用：6难度：0.9 -
8．如图，嘉淇同学在6×6的网格纸上将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（ ）组卷：268引用：4难度：0.5 -
9．一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正（ ）边形．
组卷：184引用：3难度：0.9 -
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边在△ABC外作等腰△ACD，过点D作∠ADC的平分线分别交AB，AC于点E，F．若AC=12，BC=5，△ABC的周长为30，点P是直线DE上的一个动点，则△PBC周长的最小值为（ ）组卷：960引用：4难度：0.4
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
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11．两堆苹果，将第一堆的2个苹果移到第二堆之后，第二堆的苹果数恰为第一堆苹果数的2倍．设第一堆原有苹果a个，则第二堆原有苹果
个．组卷：23引用：1难度：0.7 -
12．2x+1•3x+1=36，则x=．
组卷：185引用：1难度：0.7 -
13．甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．
甲超市：
乙超市：球 两红 一红一白 两白 礼金券（元） 5 10 5
如果只考虑中奖因素，你将会选择去球 两红 一红一白 两白 礼金券（元） 10 5 10 超市购物．请说明理由．组卷：45引用：1难度：0.7 -
14．要使代数式
有意义，则x的取值范围是 ．x+1x组卷：2765引用：44难度：0.9 -
15．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=6，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是AB，AD边上的点，且∠ECF=60°，CE=2，CF与BD交于点G，则7的值为 ．OGDG组卷：150引用：1难度：0.4 -
16．已知自变量为x的二次函数y=（ax+b）（x+
）经过（m,3）、（m+4，3）两点，若方程（ax+b）（x+3b）=0的一个根为x=5，则其另一个根为．3b组卷：622引用：2难度：0.6
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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17．将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，∠A=30°，点B在半圆O的直径DE的延长线上滑动，边AB始终与半圆相切，设切点为点F，且BC=OD．
（1）求证：DB∥CF；
（2）当AC=4时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求BE的长．组卷：143引用：3难度：0.6 -
18．在线段AB的同侧作射线AM和BN，若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F，AE和BF交于点P．如图，点点同学发现当射线AM，BN交于点C；且∠ACB=60°时，有以下两个结论：
①∠APB=120°；②AF+BE=AB．
那么，当AM∥BN时：
（1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请求出∠APB的度数，写出AF，BE，AB长度之间的等量关系，并给予证明；
（2）设点Q为线段AE上一点，QB=5，若AF+BE=16，四边形ABEF的面积为32，求AQ的长．3组卷：2349引用：4难度：0.1 -
19．以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：
（1）从以上统计图可知，九年级（1）班共有学生人；
（2）图1中a的值是；
（3）从图1，2中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；
（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5～1小时的人数比活动开展初期增加了人．组卷：206引用：22难度：0.1 -
20．如图1，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是
．y=-x2+2x+74（x≥0）
（1）柱子OA的高度是多少米？若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？
（2）如图2，为了吸引更多的游客前来参观游玩，准备在水池的边缘增设彩光灯，彩光灯的底座为Rt△BCD 形状，其中BC边在地面上，点C离柱子的距离为2.1米，∠CBD=90°，灯孔P在CD边上，灯孔P离地面的距离为米．若水流恰好落在灯孔P处，求tan∠DCB的值．12
组卷：498引用：1难度：0.5 -
21．计算
（1）；1x-x2-1x+1•1x2-2x+1
（2）．2x-6x-2÷（5x-2-x-2）组卷：1471引用：3难度：0.7 -
22．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E，∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．组卷：487引用：4难度：0.8 -
23．解方程：
（1）3-5（x+1）=2x
（2）．x+23-2x-35=1组卷：1241引用：3难度：0.3 -
24．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．
（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，求的长．ˆDE组卷：887引用：26难度：0.5 -
25．一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（-1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D．mx
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）过点B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求△AED的面积S．组卷：1632引用：58难度：0.5
