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2023年辽宁省沈阳七中中考数学零模试卷

发布：2025/11/26 10:0:7

一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，共10小题，每题2分，共20分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．x³+x²=x⁵ B．x⁶÷x³=x² C．x³•x²=x⁵ D．（x³）²=x⁵
组卷：9引用：5难度：0.9
2．下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．+（-5.2）与-5.2 B．+（+5.2）与-5.2
C．-（-5.2）与5.2 D．5.2与+（+5.2）
组卷：379引用：21难度：0.9
3．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为95分，80分，85分，95分，95分，85分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（　　）
A．95分，95分 B．95分，90分 C．90分，95分 D．95分，85分
组卷：191引用：4难度：0.8
4．一次函数y=
1
2
x+1不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：352引用：3难度：0.7
5．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：666引用：12难度：0.8
6．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，边AB在x轴上，以O为位似中心，作△A₁B₁C₁与△ABC位似，若C（3，6）的对应点C₁（1，2），则B₁的坐标为（　　）
A．（1，0） B．
（
3
2
，
0
）
C．（2，0） D．（2，1）
组卷：349引用：4难度：0.7
7．如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（　　）
A．
5
B．
6
C．2 D．
5
2
组卷：2972引用：26难度：0.9
8．如图，直线l与直线a,b相交，且a∥b,∠1=80°，则∠2的度数是（　　）
A．60° B．80° C．100° D．120°
组卷：105引用：36难度：0.9
9．光的速度约是30万千米/秒，这个速度用科学记数法表示是为（　　）
A．3×10⁵ 米/秒 B．0.3×10⁶ 米/秒
C．30×10⁷ 米/秒 D．3×10⁸ 米/秒
组卷：16引用：2难度：0.9
10．“明天是晴天”这个事件是（　　）
A．确定事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．不确定事件
组卷：522引用：8难度：0.9

二.填空题：（共6小题，每题3分，共18分）

11．不等式
1
+
2
x
3
＞
x
-
1
和x+3（x-1）＜1的解集的公共部分是

．
组卷：342引用：58难度：0.9
12．分解因式：3mn²-12m²n=
．
组卷：402引用：3难度：0.8
13．化简：
a
2
-
1
a
÷
（
1
+
1
a
）
=

．
组卷：147引用：6难度：0.7
14．如图，直线y=mx与双曲线y=
k
x
交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S_△ABM=2，则k的值是

．
组卷：1260引用：11难度：0.7
15．用100米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为x（米），则长方形的面积y（平方米）与x的关系式为
．
组卷：8引用：2难度：0.5
16．如图，AB=AC，∠BAC=90°，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线BD，CE，若
BD=5cm,CE=4cm,则DE=

．
组卷：92引用：2难度：0.5

三.解答题（第17题6分，第18、19题各8分）

17．已知关于x的一元二次方程2x²+（a+4）x+a=0．
（1）求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）抛物线
C
1
：
y
=
2
x
2
+
（
a
+
4
）
x
+
a
与x轴的一个交点的横坐标为
a
2
，其中a≠0，将抛物线C₁向右平移
1
4
个单位，再向上平移
1
8
个单位，得到抛物线C₂．求抛物线C₂的解析式；
（3）点A（m,n）和B（n,m）都在（2）中抛物线C₂上，且A、B两点不重合，求代数式2m³-2mn+2n³的值．
组卷：321引用：5难度：0.1
18．某校八年级的一次数学小测试由20道选择题构成，每题5分，共100分，为了了解本次测试中同学们的成绩情况，某调查小组从中随机调查了部分同学，并根据调在结果绘制了如下尚不完整的统计图．如图，请根据信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数为
人，该次测试成绩的中位数是
分，众数为
分；
（2）补全条形统计图；
（3）若测试成绩80分或80分以上为“优秀”，则估计该校八年级800名学生中，本次测试成绩达到“优秀”的人数是多少？
组卷：151引用：2难度：0.7
19．已知直线y₁=2x和y₂=-
1
2
x+3．
（1）求这两条直线的交点坐标．
（2）利用图象求当函数y₁=-
1
2
x+3的值大于函数y₂=2x的值时，x的取值范围．
组卷：16引用：1难度：0.3

四、解答题(每题8分，共16分)

20．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，-1），C（6，2）．点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA．
请解答下列问题：
（1）顶点B的坐标为
；
（2）将长方形ABCD平移后得到A₁B₁C₁D₁，若A₁（-1，-5），则C₁的坐标为
；
（3）求点M的坐标．
组卷：418引用：4难度：0.5
21．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称
，
；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标；
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB=30°．求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．
组卷：468引用：12难度：0.5

五、解答题（本题10分）

22．如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
（1）求证：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．
组卷：3169引用：25难度：0.5

六、解答题(本题10分)

23．计算：
（1）
9
+|1-
2
|+
3
-
8
-
2
；
（2）已知4x²-16=0，求x的值．
组卷：434引用：7难度：0.5

七、解答题（本题12分）

24．某学校初三年级男生共200名，随机抽取10名测量他们的身高（单位：cm）为：181，176，169，155，163，
175，173，167，165，166．
（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；
（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；
（3）从身高为181，176，175，173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率．
组卷：589引用：61难度：0.7

八、解答题（本题12分）

25．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城．已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米．
（1）若甲车比乙车的速度快12千米/时，结果两辆车同时到达C城．求两车的速度．
（2）设乙车的速度x千米/时，甲车的速度（x+a）千米/时，若x=10a,则哪一辆车先到达C城，并说明理由．
组卷：1186引用：7难度：0.3

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A．+（-5.2）与-5.2	B．+（+5.2）与-5.2
C．-（-5.2）与5.2	D．5.2与+（+5.2）

A．3×10⁵ 米/秒	B．0.3×10⁶ 米/秒
C．30×10⁷ 米/秒	D．3×10⁸ 米/秒

2023年辽宁省沈阳七中中考数学零模试卷

一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，共10小题，每题2分，共20分）

1．下列计算正确的是（ ）

2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）

3．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为95分，80分，85分，95分，95分，85分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ）

4．一次函数y=12x+1不经过的象限是（ ）

5．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（ ）

6．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，边AB在x轴上，以O为位似中心，作△A1B1C1与△ABC位似，若C（3，6）的对应点C1（1，2），则B1的坐标为（ ）

7．如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（ ）

8．如图，直线l与直线a,b相交，且a∥b,∠1=80°，则∠2的度数是（ ）

9．光的速度约是30万千米/秒，这个速度用科学记数法表示是为（ ）

10．“明天是晴天”这个事件是（ ）

二.填空题：（共6小题，每题3分，共18分）

11．不等式1+2x3＞x-1和x+3（x-1）＜1的解集的公共部分是 ．

12．分解因式：3mn2-12m2n=．

13．化简：a2-1a÷（1+1a）= ．

14．如图，直线y=mx与双曲线y=kx交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S△ABM=2，则k的值是 ．

15．用100米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为x（米），则长方形的面积y（平方米）与x的关系式为 ．

16．如图，AB=AC，∠BAC=90°，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=5cm,CE=4cm,则DE= ．

三.解答题（第17题6分，第18、19题各8分）

19．已知直线y1=2x和y2=-12x+3．（1）求这两条直线的交点坐标．（2）利用图象求当函数y1=-12x+3的值大于函数y2=2x的值时，x的取值范围．

四、解答题(每题8分，共16分)

五、解答题（本题10分）

22．如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．（1）求证：△DCE∽△BCA；（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．

六、解答题(本题10分)

23．计算：（1）9+|1-2|+3-8-2； （2）已知4x2-16=0，求x的值．

七、解答题（本题12分）

八、解答题（本题12分）

1．下列计算正确的是（　　）

2．下列各对数中，互为相反数的是（　　）

3．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为95分，80分，85分，95分，95分，85分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（　　）

4．一次函数y=
1
2
x+1不经过的象限是（　　）

5．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（　　）

6．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，边AB在x轴上，以O为位似中心，作△A₁B₁C₁与△ABC位似，若C（3，6）的对应点C₁（1，2），则B₁的坐标为（　　）

7．如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（　　）

8．如图，直线l与直线a,b相交，且a∥b,∠1=80°，则∠2的度数是（　　）

9．光的速度约是30万千米/秒，这个速度用科学记数法表示是为（　　）

10．“明天是晴天”这个事件是（　　）

11．不等式
1
+
2
x
3
＞
x
-
1
和x+3（x-1）＜1的解集的公共部分是

．

12．分解因式：3mn²-12m²n=
．

13．化简：
a
2
-
1
a
÷
（
1
+
1
a
）
=

．

14．如图，直线y=mx与双曲线y=
k
x
交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S_△ABM=2，则k的值是

．

15．用100米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．设长方形的宽为x（米），则长方形的面积y（平方米）与x的关系式为
．

16．如图，AB=AC，∠BAC=90°，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线BD，CE，若
BD=5cm,CE=4cm,则DE=

．

19．已知直线y₁=2x和y₂=-
1
2
x+3．
（1）求这两条直线的交点坐标．
（2）利用图象求当函数y₁=-
1
2
x+3的值大于函数y₂=2x的值时，x的取值范围．

22．如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
（1）求证：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．

23．计算：
（1）
9
+|1-
2
|+
3
-
8
-
2
；
（2）已知4x²-16=0，求x的值．