2025年陕西省宝鸡市中考数学三模试卷
发布：2025/6/27 15:0:7
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
-
1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a-2b+c＜0，其中正确的个数是（ ）组卷：3831引用：66难度：0.9 -
2．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（ ）
组卷：312引用：71难度：0.9 -
3．下列计算，正确的是（ ）
组卷：206引用：3难度：0.9 -
4．如图，正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点P运动的路径长为（ ）组卷：1236引用：54难度：0.7 -
5．当a＞1时，|1-a|-1=（ ）
组卷：43引用：1难度：0.9 -
6．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地，甲、乙两人行驶的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，若甲、乙两人同时从B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则下列说法错误的是（ ）组卷：370引用：1难度：0.5 -
7．下列结论正确有（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③同位角相等，两直线平行；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两条平行线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．组卷：153引用：2难度：0.7 -
8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE=5，且EO=2DE，则ED的长为（ ）组卷：2350引用：8难度：0.5
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
-
9．如图，在平面直角坐标系中菱形OABC的顶点A的坐标为（5，0），且∠OAB=120°，点B，C在第一象限，连接对角线AC，函数的图象分别交AC，OC于点D，E，若OE=2AD，则k=．y=kx（x＞0）组卷：426引用：5难度：0.5 -
10．甲、乙两班共植树50株，乙班植树的株数是甲班的
．设甲班植树x株，乙班植树y株，根据题意，可列方程组14．组卷：149引用：3难度：0.7 -
11．过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线；则（m-p）n的值为．
组卷：435引用：3难度：0.7 -
12．设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm）．当边长a=25cm时，这条边上的高为 cm.
组卷：15引用：2难度：0.7 -
13．计算-
16=．+（-4）2组卷：342引用：2难度：0.6
三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）
-
14．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
作法：
①以A为圆心，BC的长为半径画弧；
②以C为圆心，AB的长为半径画弧；两弧交于点D；
③连接AD，CD；
则四边形ABCD为矩形．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形（ ）．（填推理的依据）
∵∠ABC=90°，
∴平行四边形ABCD为矩形（ ）．（填推理的依据）组卷：35引用：1难度：0.5 -
15．若关于x、y的方程组
的解满足x+y≤6，求k的取值范围．2x+y=5kx-y=4k+3组卷：1867引用：7难度：0.6 -
16．先化简，再求值：
÷（a+2-a2-6a+9a-2），其中a为整数且满足5a-2．2a+1≤912a＞32组卷：259引用：2难度：0.7 -
17．计算：|1-
|+（π-2014）0-2sin45°+（2）-2．12组卷：146引用：52难度：0.7 -
18．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y,设点P的坐标为（x,y）．
（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；
（2）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率．组卷：1621引用：65难度：0.7 -
19．某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株．已知B区域面积是A区域面积的2倍．设A区域面积为x（m2）．
（1）求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式．
（2）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？
（3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）的前提下，全部栽种共需84000元．请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价．组卷：1678引用：57难度：0.5 -
20．如图，点A、B、C在⊙O上，BC是直径，∠ABC的角平分线BD与⊙O交于点D，与AC交于点M，且BM=MD，连接OD，交AC于点N．
（1）证明：OD⊥AC；
（2）试猜想AB与OD之间的数量关系，并证明．组卷：340引用：1难度：0.6 -
21．传承爱国情怀，讴歌百年党史，某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（100分制，80分及以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成四组：A．0≤x＜60，B．60≤x＜80，C．80≤x＜100，D．x=100），下面给出了部分信息：
七年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数据是：80，84，85，90，95，98．
八年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数据是：80，82，84，86，86，90，94，98．
根据以上信息，解答下列问题：
七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量
（1）直接写出a,b,c的值；年级 平均数 众数 中位数 满分率 七年级 82 100 b 25% 八年级 82 a 88 c
（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共有800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？组卷：191引用：2难度：0.7 -
22．下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．
如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线．画法：
（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；
（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD．则直线AD就是过点A的圆的切线．
请回答：①这种画法是否正确 （是或否）；
②你判断的依据是：．
组卷：19引用：1难度：0.4 -
23．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．
（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；
（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．组卷：3221引用：69难度：0.5 -
24．为保护渔民的生命财产安全，我国政府在南海海域新建了一批观测点和避风港．某日在观测点A处发现在其北偏西36.9°的C处有一艘渔船正在作业，同时检测到在渔船的正西B处有一股强台风正以每小时40海里的速度向正东方向移动，于是马上通知渔船到位于其正东方向的避风港D处进行躲避．已知避风港D在观测点A的正北方向，台风中心B在观测点A的北偏西67.5°的方向，渔船C与观测点A相距350海里，台风中心的影响半径为200海里，渔船的速度为每小时18海里，问渔船能否顺利躲避本次台风的影响？（sin36.9°≈0.6，tan36.9≈0.75，sin67.5≈0.92，tan67.5≈2.4）组卷：954引用：53难度：0.5 -
25．兔年来临之际，某商店销售一种小兔子毛绒玩具，每件进价为30元，经过试销发现，该玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如下关系：y=-x+60．
（1）求该商店销售这种毛绒玩具每天获得的利润w（元）与x之间的函数关系式；
（2）若商店销售这种毛绒玩具每天想获得200元的利润，且最大限度让利给顾客，则销售单价应定为多少元？组卷：85引用：1难度：0.6 -
26．（1）画出△ABC沿射线AD的方向，平移2厘米后的图形；
（2）在线段AB上任取一点P，画出点P经上述平移后的对应点位置．组卷：59引用：3难度：0.1
