2023-2024学年湖南省邵阳市武冈市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案）

• 1．A、B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟，早6时两站同时对发首次列车，以后每隔1小时发一次车．那么，上午9时从A站发出的特快列车将与B站出发的列车相遇的次数是（　　）

  A．5次

  B．6次

  C．7次

  D．8次
  组卷：123引用：4难度：0.9

  解析

• 2．多项式（x+y）²+6（x+y）+9分解因式的结果是（　　）

  A．（x+y-3）2

  B．（x+y+3）2

  C．（x-y+3）2

  D．（x-y-3）2
  组卷：68引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　）

  A． （ 1 5 x + y ） （ y - 1 5 x ）	B．（x+1）（1+x）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（x2-y）（x+y2）
  组卷：73引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC为等边三角形，AB=8，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为（　　）

  A． 3 2

  B．4

  C．2

  D．无法确定
  组卷：1811引用：6难度：0.6

  解析

• 5．下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1647引用：111难度：0.9

  解析

• 6．2014年4月21日8时我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：
  

  区县	曹县	单县	成武	定陶	巨野	东明	郓城	鄄城	牡丹区	开发区
  可吸入颗粒物 （mg/m3）	0.15	0.15	0.15	0.15	0.18	0.18	0.13	0.16	0.14	0.14

  该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是（　　）

  A．0.15和0.14

  B．0.18和0.15

  C．0.18和0.14

  D．0.15和0.15
  组卷：74引用：51难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（　　）

  A．40°

  B．65°

  C．115°

  D．25°
  组卷：139引用：67难度：0.9

  解析

• 8．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（　　）

  A．线段BC的长度	B．线段CD的长度
  C．线段AD的长度	D．线段BD的长度
  组卷：4431引用：9难度：0.5

  解析

• 9．下列图形中对称轴只有两条的是（　　）

  A． 圆

  B． 等边三角形

  C． 矩形

  D． 等腰梯形
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 10．已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（　　）

  A．y= 2 3 x-1

  B．x= 3 y + 1 2

  C．y= 2 x - 1 3

  D．y=- 1 3 - 2 3 x
  组卷：2017引用：27难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

• 11．已知：a∥b∥c,a与b之间的距离为3cm,b与c之间的距离为4cm,则a与c之间的距离为

  ．
  组卷：740引用：9难度：0.9

  解析

• 12．（a²+b²）（c²+d²）=（ac+bd）²+（

  ）²
  组卷：53引用：1难度：0.9

  解析

• 13．学校组织：“我的青春我做主”演讲比赛，小红演讲内容得100分，语言表达得80分，若按演讲内容占40%，语言表达占60%的比例计算总成绩，则她的总成绩是

  分．
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 14．如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=20°，则∠NMP=

  °．
  组卷：71引用：2难度：0.6

  解析

• 15．如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=70°，则∠2的度数为

  ．
  组卷：37引用：1难度：0.5

  解析

• 16．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是

  ．
  组卷：1520引用：7难度：0.7

  解析

• 17．计算：（2-a）（2+a）（4+a²）=

  ．
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 18．若代数式m²-4m+7有最小值3，则m=

  ．
  组卷：120引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（19-25每题8分，26题10分，共66分）

• 19．如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形．
  （1）每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？
  （2）图中阴影部分面积为多少平方厘米？
  组卷：1063引用：4难度：0.7

  解析

• 20．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B和点C的对应点分别是点D和点E，若∠CAE=90°，AB=5，求BD的长．
  组卷：101引用：3难度：0.7

  解析

• 21．点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得∠COD=90°．
  （1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是

  （度）．
  （2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE的数量关系；
  （3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数．
  
  组卷：1432引用：7难度：0.6

  解析

• 22．如图，已知∠FDC=∠B，ED∥AC，那么∠A和∠EDF相等吗？为什么？
  组卷：131引用：3难度：0.8

  解析

• 23．计算：
  （1）（x+3）（x-5）-x（x-2）；
  （2）已知2x²-3x-1=0，求代数式（3x-2）²-（x-y）（x+y）-y²的值．
  组卷：889引用：2难度：0.4

  解析

• 24．用简便方法计算（写过程）
  （1）92×88；
  （2）

  60

  1

  3

  ×

  59

  2

  3

  ；
  （3）38.5²-36.5²；
  （4）2003²-2001²．
  组卷：111引用：1难度：0.7

  解析

• 25．如图，将AB=10cm,AD=8cm的长方形纸片ABCD，沿过顶点A的直线AP为折痕折叠时，顶点B与边CD上的点Q重合．
  （1）求出线段DQ的长度；
  （2）求出线段PQ的长度．
  组卷：190引用：4难度：0.5

  解析

• 26．一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

  成绩（分）	4	5	6	7	8	9
  甲组（人）	1	2	5	2	1	4
  乙组（人）	1	1	4	5	2	2

  （1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；
  
  一分钟投篮成绩统计分析表：

  统计量	平均分	方差	中位数	合格率	优秀率
  甲组		2.56	6	80.0%	26.7%
  乙组	6.8	1.76		86.7%	13.3%

  （2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．
  
  组卷：122引用：8难度：0.5

  解析