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2025年广东省深圳市光明实验学校中考数学全真模拟试卷

发布：2025/6/27 14:54:3

一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．如图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转n°后，能与自身重合，则n的值至少是（　　）
A．60 B．72 C．120 D．144
组卷：106引用：2难度：0.6
解析
2．下列运算结果正确的是（　　）
A．a⁸÷a²=a⁴ B．x²•x³=x⁶
C．（-m）²•m³=m⁵ D．（a³）³=a⁶
组卷：162引用：3难度：0.8
解析
3．餐桌上的一蔬一饭来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约50000000000千克，此数据用科学记数法表示为（　　）
A．5×10⁹ B．50×10⁹ C．5×10¹⁰ D．0.5×10¹¹
组卷：101引用：4难度：0.8
解析
4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
A．50° B．40° C．30° D．25°
组卷：1284引用：82难度：0.9
解析
5．足球盛事，四年一次，2022世界杯在卡塔尔激烈开赛，王老师想要在班里组织一次足球赛庆祝世界杯，某位同学为这次足球赛设计了一个简单的图标．如图，已知这个图标由⊙O和正方形ABCD构成，正方形ABCD的两个顶点A，B在⊙O上，等腰△ABE内接于⊙O，BE=AE，∠BEA=45°，⊙O最高点E到边CD的距离EH=8.82，则这个⊙O的半径是（参考数据：
2
≈
1
.
41
．答案精确到0.1）（　　）
A．2.0 B．2.5 C．2.8 D．2.9
组卷：305引用：4难度：0.5
解析
6．如图，在半径为1的⊙O中，延长直径AB至点C，使BC=OA，CD是⊙O的切线，D为切点，则AD的长是（　　）
A．1 B．
3
C．2 D．2
3
组卷：120引用：4难度：0.7
解析
7．狗年来临，小兰要做玩偶小狗和小鱼作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以做小狗25个，或者小鱼40个，小兰将1只小狗和2只小鱼配成一套礼物，结果发现布没有剩余，恰好配套做成了礼物．若设用x米布做小狗，用y米布做小鱼，则可列（　　）
A．
x
+
y
=
36
y
=
2
x
B．
x
+
y
=
36
25
x
=
2
×
40
y
C．
x
+
y
=
36
25
x
=
40
y
2
D．
x
+
y
=
36
2
x
25
=
y
40
组卷：1115引用：7难度：0.7
解析
8．下面四个立体图形中，从正面去观察它，得到的平面图形是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：54引用：1难度：0.8
解析

二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9．若x=0是关于x的一元二次方程（m+2）x²-3x+m²-4=0的一个根，则m的值为
．
组卷：107引用：4难度：0.7
解析
10．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，△ABE的面积与△DBE的面积之比是1：3，且AF=2，则FC=
．
组卷：1679引用：9难度：0.6
解析
11．在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是
．
组卷：288引用：66难度：0.7
解析
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P（x,y）与点A（2，2）在同一个反比例函数的图象上，PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D，那么矩形ODPC的面积等于
．
组卷：1983引用：13难度：0.5
解析
13．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F，设DE=x （cm），BF=y（cm），用x的代数式表示y得

．
组卷：45引用：1难度：0.9
解析

三.解答题（共7小题，共61分）

14．某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的
3
5
．
（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．
组卷：5265引用：28难度：0.5
解析
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接AP，当∠B为

度时，AP平分∠CAB．
组卷：1692引用：59难度：0.5
解析
16．计算：
4
-
（
π
-
3
）
0
-
10
sin
30
°
-
（
-
1
）
2013
+
（
1
3
）
-
2
．
组卷：68引用：50难度：0.7
解析
17．先化简，再求值：
6
a
a
2
-
9
÷
（
1
+
a
+
3
a
-
3
）
，其中
a
=
2
-
3
．
组卷：250引用：3难度：0.7
解析
18．已知△ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）．

（1）如图①，当AD与边BC相交，点D与点F在直线AC的两侧时，BD与CF的数量关系为

．
（2）将图①中的菱形ADEF绕点A旋转α（0°＜α＜180°），如图②．
Ⅰ．判断（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②证明你的结论．
Ⅱ．若AC=4，AD=6，当△ACE为直角三角形时，直接写出CE的长度．
组卷：365引用：4难度：0.1
解析

19．为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了一次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：
各组人数统计表

组号年龄分组频数（人）频率

第一组 20≤x＜25 50 0.05

第二组 25≤x＜30 a 0.35

第三组 30≤x＜35 300 0.3

第四组 35≤x＜40 200 b

第五组 40≤x≤45 100 0.1

（1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；
（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图所示．政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；
（3）从第二组和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．

组卷：179引用：59难度：0.3

解析

20．若二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，-2），求此二次函数解析式．
组卷：1864引用：4难度：0.7
解析

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A．a⁸÷a²=a⁴	B．x²•x³=x⁶
C．（-m）²•m³=m⁵	D．（a³）³=a⁶

组号	年龄分组	频数（人）	频率
第一组	20≤x＜25	50	0.05
第二组	25≤x＜30	a	0.35
第三组	30≤x＜35	300	0.3
第四组	35≤x＜40	200	b
第五组	40≤x≤45	100	0.1

2025年广东省深圳市光明实验学校中考数学全真模拟试卷

一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．如图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转n°后，能与自身重合，则n的值至少是（ ）

2．下列运算结果正确的是（ ）

3．餐桌上的一蔬一饭来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约50000000000千克，此数据用科学记数法表示为（ ）

4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）

6．如图，在半径为1的⊙O中，延长直径AB至点C，使BC=OA，CD是⊙O的切线，D为切点，则AD的长是（ ）

8．下面四个立体图形中，从正面去观察它，得到的平面图形是三角形的是（ ）

二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9．若x=0是关于x的一元二次方程（m+2）x2-3x+m2-4=0的一个根，则m的值为．

10．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，△ABE的面积与△DBE的面积之比是1：3，且AF=2，则FC=．

11．在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是．

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P（x,y）与点A（2，2）在同一个反比例函数的图象上，PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D，那么矩形ODPC的面积等于．

13．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F，设DE=x （cm），BF=y（cm），用x的代数式表示y得 ．

三.解答题（共7小题，共61分）

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP，当∠B为 度时，AP平分∠CAB．

16．计算：4-（π-3）0-10sin30°-（-1）2013+（13）-2．

17．先化简，再求值：6aa2-9÷（1+a+3a-3），其中a=2-3．

20．若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，-2），求此二次函数解析式．

1．如图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转n°后，能与自身重合，则n的值至少是（　　）

2．下列运算结果正确的是（　　）

3．餐桌上的一蔬一饭来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约50000000000千克，此数据用科学记数法表示为（　　）

4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

6．如图，在半径为1的⊙O中，延长直径AB至点C，使BC=OA，CD是⊙O的切线，D为切点，则AD的长是（　　）

8．下面四个立体图形中，从正面去观察它，得到的平面图形是三角形的是（　　）

9．若x=0是关于x的一元二次方程（m+2）x²-3x+m²-4=0的一个根，则m的值为
．

10．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，△ABE的面积与△DBE的面积之比是1：3，且AF=2，则FC=
．

11．在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是
．

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P（x,y）与点A（2，2）在同一个反比例函数的图象上，PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D，那么矩形ODPC的面积等于
．

13．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F，设DE=x （cm），BF=y（cm），用x的代数式表示y得

．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接AP，当∠B为

度时，AP平分∠CAB．

16．计算：
4
-
（
π
-
3
）
0
-
10
sin
30
°
-
（
-
1
）
2013
+
（
1
3
）
-
2
．

17．先化简，再求值：
6
a
a
2
-
9
÷
（
1
+
a
+
3
a
-
3
）
，其中
a
=
2
-
3
．

20．若二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，-2），求此二次函数解析式．