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2024-2025学年广东省佛山市南海区映月中学八年级（下）月考数学试卷（6月份）

发布：2025/6/27 16:0:7

一.选择题（一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁，则a+b的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：2438引用：24难度：0.9
解析
2．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（　　）
A．
1
2
x
+
1
B．
x
2
x
+
1
C．
3
x
+
1
x
2
D．
x
2
2
x
2
+
1
组卷：387引用：17难度：0.9
解析
3．把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（　　）
A．2倍 B．4倍 C．3倍 D．5倍
组卷：800引用：68难度：0.9
解析
4．不等式x＜2在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：192引用：29难度：0.9
解析
5．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：63引用：37难度：0.9
解析
6．下列多项式中，能因式分解的是（　　）
A．x²+1 B．x²+4y C．x²-4 D．x²-2x+4
组卷：72引用：2难度：0.7
解析
7．《代数论》里有一个关于农妇卖鸡蛋的故事：两个农妇共带100个鸡蛋上集市，两人所带鸡蛋个数不等，但卖的钱数相同，第一个农妇对第二个农妇说：“如果咱们两人的鸡蛋交换，我可以卖15个克罗索（德国古代的一种货币）．”第二个农妇道：“可是如果我们俩的鸡蛋交换，我就只能卖6
2
3
个克罗索．”试问：这两名农妇各带了多少个鸡蛋？设第一个农妇带了x个鸡蛋，则可列方程为（　　）
A．
20
x
100
-
x
=
15
（
100
-
x
）
3
x
B．
15
x
100
-
x
=
20
（
100
-
x
）
3
x
C．
15
x
100
+
x
=
20
（
100
-
x
）
3
x
D．
15
x
100
-
x
=
20
（
10
+
x
）
3
x
组卷：364引用：3难度：0.5
解析
8．如图，若一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，-1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（　　）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞0 D．x＜0
组卷：56引用：1难度：0.6
解析
9．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于
1
2
BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）
A．90° B．95° C．100° D．105°
组卷：13511引用：89难度：0.9
解析
10．如图，在等边△ABC中，D为BC边上的中点，以A为圆心，AD为半径画弧，与AC边交点为E，则∠DEC的度数为（　　）
A．60° B．75° C．105° D．115°
组卷：562引用：3难度：0.6
解析

二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．分解因式：ax-a=

．
组卷：191引用：65难度：0.7
解析
12．直线l₁：y=x-1与直线l₂：y=-2x+n相交于点P（3，2），则关于x的不等式x-1≥-2x+n的解集为
．
组卷：78引用：1难度：0.5
解析
13．△ABC中，若AB-AC=2cm,BC的垂直平分线交AB于D点，且△ACD的周长为14cm,则AB=

，AC

．
组卷：134引用：3难度：0.5
解析
14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AEF，延长BC交EF于点D，若BD=5，BC=4，则DE=
．
组卷：1051引用：6难度：0.5
解析
15．若分式方程
m
x
-
3
=
2
x
-
3
+
1
有增根，则m=

．
组卷：1089引用：30难度：0.7
解析

三.解答题（一）：（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E在边BC上，且BD=AD，CE=AE．判断△ADE的形状，并说明理由．
组卷：60引用：2难度：0.7
解析
17．如图，△ABC中，AB=4
2
，∠ABC=45°，D是BC边上一点，且AD=AC，若BD-DC=1．求DC的长．
组卷：3380引用：12难度：0.7
解析
18．某工厂对零件进行检测，引进了检测机器．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时．
（1）求一台零件检测机每小时检测零件多少个？
（2）现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完成3450个零件．该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？
组卷：1573引用：6难度：0.3
解析

四.解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．解不等式组
4
x
-
3
＞
2
x
+
5
6
x
+
1
≤
3
x
-
8
．
组卷：49引用：1难度：0.5
解析
20．如图，已知三角形ABC和点O，画出三角形DEF，使三角形DEF和三角形ABC关于点O成中心对称．
组卷：13引用：1难度：0.7
解析
21．阅读与思考．
两点之间的距离公式：如果数轴上的点A₁，A₂分别表示实数x₁，x₂，两点A₁，A₂间的距离记作|A₁A₂|，那么|A₁A₂|=|x₂-x₁|．
对于平面上的两点A₁，A₂间的距离是否有类似的结论呢？
运用勾股定理，就可以推出平面上两点之间的距离公式．

（1）如图1，已知平面上两点A（3，0），B（0，4），求A，B两点之间的距离|AB|；
（2）如图2，已知平面上两点A（1，2），B（5，5），求这两点之间的距离|AB|；
（3）一般地，设平面上任意两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），如图3，如何计算A，B两点之间的距离|AB|？
对于问题3，作AA′⊥x轴，BB′⊥x轴，垂足分别为点A′，B′；作AA′⊥y轴，垂足为点A′′；作BC⊥AA′，垂足为点C，且延长BC与y轴交于点B″，则四边形BB′A′C，ACB″A″是长方形．
∵|CA|=
，|CB|=
，
∴|AB|²=|CB|²+|CA|²=
．
∴
|
AB
|
=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
．
这就是平面直角坐标系中两点之间的距离公式．
请你根据上面的公式求出下列两点之间的距离：A（-1，2），B（2，-1）．
组卷：247引用：4难度：0.6
解析

五.解答题（三）：（本大题共2小题，每小12分，共24分）

22．（1）解方程：
1
x
+
2
+
1
2
x
-
1
=
0

（2）解不等式组：
3
x
-
2
≥
1
x
+
9
＜
3
（
x
+
1
）
．
组卷：189引用：54难度：0.5
解析
23．已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a²（b-c）-b²（a-c）+c²（a-b）=0，试说明三角形ABC是等腰三角形．
组卷：85引用：1难度：0.9
解析

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A． 20 x 100 - x = 15 （ 100 - x ） 3 x	B． 15 x 100 - x = 20 （ 100 - x ） 3 x
C． 15 x 100 + x = 20 （ 100 - x ） 3 x	D． 15 x 100 - x = 20 （ 10 + x ） 3 x

2024-2025学年广东省佛山市南海区映月中学八年级（下）月考数学试卷（6月份）

一.选择题（一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）

2．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）

3．把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）

4．不等式x＜2在数轴上表示正确的是（ ）

5．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

6．下列多项式中，能因式分解的是（ ）

8．如图，若一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，-1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（ ）

9．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（ ）

10．如图，在等边△ABC中，D为BC边上的中点，以A为圆心，AD为半径画弧，与AC边交点为E，则∠DEC的度数为（ ）

二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．分解因式：ax-a= ．

12．直线l1：y=x-1与直线l2：y=-2x+n相交于点P（3，2），则关于x的不等式x-1≥-2x+n的解集为 ．

13．△ABC中，若AB-AC=2cm,BC的垂直平分线交AB于D点，且△ACD的周长为14cm,则AB= ，AC ．

14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AEF，延长BC交EF于点D，若BD=5，BC=4，则DE=．

15．若分式方程mx-3=2x-3+1有增根，则m= ．

三.解答题（一）：（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E在边BC上，且BD=AD，CE=AE．判断△ADE的形状，并说明理由．

17．如图，△ABC中，AB=42，∠ABC=45°，D是BC边上一点，且AD=AC，若BD-DC=1．求DC的长．

四.解答题（二）：（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．解不等式组4x-3＞2x+56x+1≤3x-8．

20．如图，已知三角形ABC和点O，画出三角形DEF，使三角形DEF和三角形ABC关于点O成中心对称．

五.解答题（三）：（本大题共2小题，每小12分，共24分）

22．（1）解方程：1x+2+12x-1=0（2）解不等式组：3x-2≥1x+9＜3（x+1）．

23．已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a2（b-c）-b2（a-c）+c2（a-b）=0，试说明三角形ABC是等腰三角形．

1．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁，则a+b的值为（　　）

2．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（　　）

3．把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（　　）

4．不等式x＜2在数轴上表示正确的是（　　）

5．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

6．下列多项式中，能因式分解的是（　　）

8．如图，若一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，-1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解集为（　　）

9．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于
1
2
BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）

10．如图，在等边△ABC中，D为BC边上的中点，以A为圆心，AD为半径画弧，与AC边交点为E，则∠DEC的度数为（　　）

11．分解因式：ax-a=

．

12．直线l₁：y=x-1与直线l₂：y=-2x+n相交于点P（3，2），则关于x的不等式x-1≥-2x+n的解集为
．

13．△ABC中，若AB-AC=2cm,BC的垂直平分线交AB于D点，且△ACD的周长为14cm,则AB=

，AC

．

14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AEF，延长BC交EF于点D，若BD=5，BC=4，则DE=
．

15．若分式方程
m
x
-
3
=
2
x
-
3
+
1
有增根，则m=

．

17．如图，△ABC中，AB=4
2
，∠ABC=45°，D是BC边上一点，且AD=AC，若BD-DC=1．求DC的长．

19．解不等式组
4
x
-
3
＞
2
x
+
5
6
x
+
1
≤
3
x
-
8
．

22．（1）解方程：
1
x
+
2
+
1
2
x
-
1
=
0

（2）解不等式组：
3
x
-
2
≥
1
x
+
9
＜
3
（
x
+
1
）
．

23．已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a²（b-c）-b²（a-c）+c²（a-b）=0，试说明三角形ABC是等腰三角形．