当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2025年福建省三明市五县联考中考数学二模试卷

发布：2025/6/27 16:0:7

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分

1．下列说法正确的是（　　）

A．若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数

B．一个数的绝对值一定不小于这个数

C．如果两个数互为相反数，则它们的商为-1

D．一个正数一定大于它的倒数

组卷：373引用：10难度：0.9

解析

2．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（　　）
A．
2
x
+
20
y
=
56
2
x
+
3
y
=
28
B．
20
x
+
2
y
=
56
2
x
+
3
y
=
28
C．
20
x
+
2
y
=
28
2
x
+
3
y
=
56
D．
2
x
+
2
y
=
28
20
x
+
3
y
=
56
组卷：1387引用：68难度：0.9
解析
3．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转n个45°，得到正六边形OA_nB_nC_nD_nE_n，当n=2022时，顶点C₂₀₂₂的坐标是（　　）
A．
（
1
，-
3
）
B．
（
1
，
3
）
C．（1，-2） D．
（
-
3
，-
1
）
组卷：73引用：4难度：0.5
解析
4．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）
A．3.12×10⁵ B．0.312×10⁷ C．31.2×10⁵ D．3.12×10⁶
组卷：377引用：17难度：0.9
解析
5．如果A（2，y₁），B（3，y₂）两点都在反比例函数y=
1
x
的图象上，那么y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁＞y₂ C．y₁=y₂ D．无法确定
组卷：262引用：2难度：0.6
解析
6．下列4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：115引用：7难度：0.8
解析
7．已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是（　　）
A．20πcm² B．20cm² C．40πcm² D．40cm²
组卷：700引用：60难度：0.9
解析
8．12的负的平方根介于（　　）
A．-5与-4之间 B．-4与-3之间 C．-3与-2之间 D．-2与-1之间
组卷：268引用：12难度：0.9
解析
9．如图所示，该几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：300引用：12难度：0.9
解析
10．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.7环，方差如表：

选手甲乙丙丁

方差 0.035 0.016 0.022 0.025

则这四人中成绩发挥最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：79引用：2难度：0.5
解析

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分

11．如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式ax-3＜3x+b＜0的解集是

．
组卷：508引用：7难度：0.9
解析
12．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，D是AC的中点，已知OD=3，则BC=
．
组卷：27引用：1难度：0.5
解析
13．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是

米．
组卷：5003引用：84难度：0.9
解析
14．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为

．
组卷：1324引用：74难度：0.7
解析
15．已知
2
y
x
-
x
y
=
3
，则
3
x
2
-
2
xy
-
6
y
2
2
y
2
-
x
2
=
．
组卷：1362引用：8难度：0.8
解析
16．求值：
|
（
-
355
113
）
-
|
-
355
113
|
|
（
-
355
113
）
=

．
组卷：60引用：1难度：0.5
解析

三、解答题：本题共9小题，共86分

17．如图，已知△ABC是锐角三角形（AB＞AC）．
（1）请用无刻度直尺和圆规作图：作直线l,使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，在线段MN上找一点O，使点O到边AB、BC的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BM=10，BC=12，求ON的长．
组卷：787引用：7难度：0.5
解析
18．观察：1×2=
1
3
×1×2×3，
1×2+2×3=
1
3
×2×3×4，
1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5，
1×2+2×3+3×4+4×5=
1
3
×4×5×6，
…
找出以上规律，请你猜想
1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）=

（n为正整数）．
组卷：229引用：2难度：0.5
解析
19．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．
组卷：1183引用：38难度：0.7
解析
20．在平面直角坐标系xOy中，O、M、P三点不在同一条直线上，将线段OM平移得到线段PP₁，（其中P，P₁分别是O，M的对应点），延长PO至P₂，使得OP₂=2OP，连接P₁P₂，交OM于点Q，称Q为点P关于线段OM的关联点．
（1）如图，点M（1，2），P（2，0），点Q为点P关于线段OM的关联点．
①在图中画出点Q；
②求证：OQ=2QM；
（2）已知⊙O的半径为1，M是⊙O上一动点，O，M，P三点不在同一条直线上，OP=3，点P关于线段OM的关联点为Q．求P₂Q的取值范围．
组卷：212引用：1难度：0.4
解析
21．计算或化简下列各式
（1）
a
2
-
6
a
+
9
4
-
b
2
÷
3
-
a
2
+
b
•
a
2
3
a
-
9

（2）a+2-
4
2
-
a

（3）（
1
x
-
1
+
1
x
+
1
-1）（x²-1）
（4）
2
x
-
6
x
-
2
÷（
5
x
-
2
-x-2）
（5）先化简（
a
+
1
a
-
1
+
1
a
2
-
2
a
+
1
）÷
a
（
a
-
1
）
2
+1，然后选取一个a值代入求值．
组卷：81引用：1难度：0.5
解析
22．某部队为了测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径（单位：千米）如表：
杀伤半径 20≤x＜40 40≤x＜60 60≤x＜80 80≤x＜100
数量 8 12 25 5
这批炮弹的平均杀伤半径是多少千米？
组卷：54引用：1难度：0.5
解析
23．解不等式组：
x
-
3
2
+
2
≥
x
3
（
x
-
1
）
-
1
＞
x
-
8
，在数轴上画出它的解集并写出该不等式组的非负整数解．
组卷：135引用：3难度：0.5
解析
24．已知二次函数y=-x²+bx-c的图象与x轴的交点坐标为（m-2，0）和（2m+1，0）．
（1）求b和c（用m的代数式表示）；
（2）若在自变量x的值满足-2≤x≤1的情况下，与其对应的函数值y的最大值为1，求m的值；
（3）已知点A（-1，-2m²-3m）和点B（2，-2m²+6m）．若二次函数y=-x²+bx-c的图象与线段AB有两个不同的交点，直接写出m的取值范围．
组卷：1220引用：3难度：0.5
解析

25．疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y（单位：人）可以看作时间x（单位：分钟）的二次函数，其中0≤x≤30．统计数据如下表：

时间x（分钟） 0 5 10 15 20 25 30

人数y（人） 0 275 500 675 800 875 900

（1）求出y与x之间的函数关系式．
（2）如果学生一进学校就开始测量体温，测温点有2个，每个测温点每分钟检测20人，学生按要求排队测温．求第多少分钟时排队等待检测体温的人数最多？
（3）检测体温到第4分钟后，为减少排队等候时间，在校门口临时增设1个人工体温检测点，已知人工每分钟可检测12人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况（直接写出结果）．

组卷：190引用：2难度：0.5

解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

杀伤半径	20≤x＜40	40≤x＜60	60≤x＜80	80≤x＜100
数量	8	12	25	5

时间x（分钟）	0	5	10	15	20	25	30
人数y（人）	0	275	500	675	800	875	900

选手	甲	乙	丙	丁
方差	0.035	0.016	0.022	0.025

2025年福建省三明市五县联考中考数学二模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分

1．下列说法正确的是（ ）

2．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（ ）

3．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转n个45°，得到正六边形OAnBnCnDnEn，当n=2022时，顶点C2022的坐标是（ ）

4．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）

5．如果A（2，y1），B（3，y2）两点都在反比例函数y=1x的图象上，那么y1与y2的大小关系是（ ）

6．下列4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称的图形是（ ）

7．已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是（ ）

8．12的负的平方根介于（ ）

9．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）

10．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.7环，方差如表： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.035 0.016 0.022 0.025 则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分

11．如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式ax-3＜3x+b＜0的解集是 ．

12．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，D是AC的中点，已知OD=3，则BC=．

14．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 ．

15．已知2yx-xy=3，则3x2-2xy-6y22y2-x2=．

16．求值：|（-355113）-|-355113||（-355113）= ．

三、解答题：本题共9小题，共86分

18．观察：1×2=13×1×2×3，1×2+2×3=13×2×3×4，1×2+2×3+3×4=13×3×4×5，1×2+2×3+3×4+4×5=13×4×5×6，…找出以上规律，请你猜想1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）= （n为正整数）．

19．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：△BED≌△CFD；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

21．计算或化简下列各式（1）a2-6a+94-b2÷3-a2+b•a23a-9 （2）a+2-42-a（3）（1x-1+1x+1-1）（x2-1）（4）2x-6x-2÷（5x-2-x-2）（5）先化简（a+1a-1+1a2-2a+1）÷a（a-1）2+1，然后选取一个a值代入求值．

22．某部队为了测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径（单位：千米）如表：杀伤半径20≤x＜4040≤x＜6060≤x＜8080≤x＜100数量812255这批炮弹的平均杀伤半径是多少千米？

23．解不等式组：x-32+2≥x3（x-1）-1＞x-8，在数轴上画出它的解集并写出该不等式组的非负整数解．

1．下列说法正确的是（　　）

2．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（　　）

3．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转n个45°，得到正六边形OA_nB_nC_nD_nE_n，当n=2022时，顶点C₂₀₂₂的坐标是（　　）

4．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）

5．如果A（2，y₁），B（3，y₂）两点都在反比例函数y=
1
x
的图象上，那么y₁与y₂的大小关系是（　　）

6．下列4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称的图形是（　　）

7．已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是（　　）

8．12的负的平方根介于（　　）

9．如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

10．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.7环，方差如表：

选手甲乙丙丁

方差 0.035 0.016 0.022 0.025

则这四人中成绩发挥最稳定的是（　　）

11．如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式ax-3＜3x+b＜0的解集是

．

12．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，D是AC的中点，已知OD=3，则BC=
．

14．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为

．

15．已知
2
y
x
-
x
y
=
3
，则
3
x
2
-
2
xy
-
6
y
2
2
y
2
-
x
2
=
．

16．求值：
|
（
-
355
113
）
-
|
-
355
113
|
|
（
-
355
113
）
=

．

18．观察：1×2=
1
3
×1×2×3，
1×2+2×3=
1
3
×2×3×4，
1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5，
1×2+2×3+3×4+4×5=
1
3
×4×5×6，
…
找出以上规律，请你猜想
1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）=

（n为正整数）．

19．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

22．某部队为了测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径（单位：千米）如表：
杀伤半径 20≤x＜40 40≤x＜60 60≤x＜80 80≤x＜100
数量 8 12 25 5
这批炮弹的平均杀伤半径是多少千米？

23．解不等式组：
x
-
3
2
+
2
≥
x
3
（
x
-
1
）
-
1
＞
x
-
8
，在数轴上画出它的解集并写出该不等式组的非负整数解．